Bàn tính Nga đã trung thành phục vụ con người trong hơn 5 thế kỷ, giúp thực hiện các phép tính số học đơn giản nhanh hơn. Thật là thuận tiện và nhanh chóng để thêm thu nhập và trừ chi phí từ chúng. Các kỹ thuật đơn giản hóa phép nhân không được áp dụng cho tất cả mọi người và thường được thay thế bằng phép cộng thông thường và phép chia là "những người được chọn" và được thực hiện nhanh hơn nhiều trên giấy.
Các tài khoản, về nguyên tắc, chỉ hoạt động với số dương, và nếu cần phải tính đến phần vượt quá chi phí so với thu nhập (lỗ), thì các phép tính được thực hiện theo mô đun số. Dấu hiệu tương ứng được ghi nhớ hoặc viết ra giấy, và vào thời điểm cần thiết sẽ được chèn vào con số. Khi nhân và chia, một sợi (dây, que, que) có 4 xương - dấu phân tách phóng điện (sau đây gọi là RR) không được tính đến, ngay cả khi bạn phải làm việc với các phân số (chúng được chuyển đổi thành số nguyên và sau khi tính toán xong, quy trình ngược lại được thực hiện).
Bàn tính Nga - lịch sử
Vậy nó là gì? Bàn tính Nga là thiết bị cơ học đơn giản nhất dành chothực hiện các phép tính. Đó là các phép tính cộng, trừ, chia và nhân. Có hai giả thuyết về sự xuất hiện của tài khoản ở Nga:
- Mượn chúng từ người Trung Quốc thông qua trung gian trong người của người Tatar-Mông Cổ vào thế kỷ thứ XIV sau Công nguyên. Chỉ một thế kỷ trước khi xuất hiện các tài khoản bằng gỗ "tổ tiên" của chúng ta ở Trung Quốc, họ đã có được dạng cuối cùng của một thiết bị đếm. Đúng, họ có 8, không phải mười loại và 7 xương, được ngăn cách bởi một vách ngăn theo tỷ lệ 5 và 2. Nhưng hãy cứ để một người Nga cải thiện điều gì đó - kết quả của sự cải tiến sẽ khác nguồn gốc như trời đất.
- Theo một giả thuyết khác, bàn tính đơn giản là một phát minh thực sự của Nga. Chúng chỉ dựa trên hệ thống số thập phân (ở Trung Quốc vào thời điểm đó, hệ số nhị phân đã được thông qua), phát sinh ở nhà nước Muscovite, bao gồm từ thế kỷ 16 lan sang lĩnh vực tiền tệ. Có tài liệu tham khảo về "bảng đếm số" (thế kỷ 16).
Đúng như thực tế, lịch sử im lặng. Nhưng số "bảng" cho đến giữa thế kỷ 17 (cho đến khi nó giành chiến thắng) đã cạnh tranh với hệ thống đếm của châu Âu trên bảng lót như bàn tính, nơi nó được thực hiện bằng cách sử dụng đá cuội hoặc các mã thông báo đặc biệt.
Làm thế nào để đếm?
Mẫu là bàn tính cổ bằng gỗ. Họ có 12 que tính ngang (PP ngăn cách giữa 8 que tính trên và 3 que tính dưới cùng) với mười đốt ngón tay màu trắng, ngoại trừ hai que tính màu đen ở giữa là 11 que tính (PP có 4 đốt ngón tay). Như vậy, bàn tính Nga có thể sửa một số bất kỳ lên đến 10 triệu. Và nếuloại trừ PP, sau đó lên đến 10 tỷ.
Vậy, làm thế nào để đếm trên các tài khoản? Việc hoãn số được thực hiện bằng cách di chuyển các xương từ bên phải sang vị trí bên trái, và khi gõ 10 xương bên trái, chúng sẽ được di chuyển về vị trí ban đầu. Trong lần xuất viện tiếp theo, chỉ có một xương được chuyển về vị trí bên trái. RR phân tách các số nguyên (từ phía trên) tương ứng với phần mười, phần trăm và phần nghìn của chúng và không tham gia vào các phép tính (trước đây được sử dụng để tính "một nửa", tương đương với ½ "tiền" hoặc ¼ kopeck).
Tài khoản kế toán
Chúng trở nên phổ biến trong thế kỷ 19-20, cho đến khi được thay thế bởi EKVM (máy tính bàn phím điện tử). Nhân tiện, việc bổ sung máy móc, vốn đếm nhanh hơn nhiều, không thể làm được điều này, nhưng làm việc trên chúng yêu cầu đào tạo đặc biệt và khá phức tạp để thành thạo các kỹ năng làm việc trên chúng, không giống như đếm, dễ và nhanh hơn nhiều lần để học cách làm việc trên.
Thực ra, nghệ thuật làm việc trên tài khoản kế toán là biết tất cả các cách để đạt được kết quả chính xác của các hành động bằng cách phân tách các thao tác chung thành các thao tác riêng, dễ dàng hơn. Ví dụ: nhân với 25 được thay thế bằng nhân với 100 và chia kết quả cho 2 liên tiếp hai lần. Hoặc, cả nhân và chia cho bất kỳ lũy thừa nào của 2 được thực hiện trong các phép toán tương ứng liên tiếp, số nào bằng lũy thừa đó.
Làm thế nào để đếm trên các tài khoản? Một vi dụ khac. Phép nhân với một số có hai chữ số từ các chữ số giống nhau "AA"(11, 22, v.v.) được thay thế bằng cách nhân với "A", chuyển kết quả lên một chữ số (nhân với 10) và cộng tổng này với tổng trước đó. Tốc độ tính toán, cũng như việc sử dụng các kỹ thuật đặc biệt của anh ấy, phụ thuộc vào kinh nghiệm và sự đào tạo của người làm việc trên các tài khoản, phương pháp đào tạo của anh ấy.
Bổ sung
Thêm tài khoản là thao tác dễ dàng nhất. Số đầu tiên được nhập, sau đó các đốt ngón tay được thêm vào đó, biểu thị số thứ ba, v.v. Chỉ một điều kiện phải được quan sát. Nếu không có đủ xương để chuyển chúng sang hàng bên trái, tức là hàng này phải còn lại bao nhiêu xương, sau đó một xương sẽ được chuyển sang bên trái trên thanh trên. Việc thực hiện diễn ra từ trên xuống dưới (các chuyên gia có thể và ngược lại) và chỉ các chữ số bằng nhau được thêm vào (hàng với hàng đơn vị, hàng chục với hàng chục, v.v.).
Phép trừ
Bàn tính được trừ như thế nào? Ghi nhớ rằng bàn tính không hoạt động với số âm, người ta phải luôn ghi nhớ rằng phép trừ được thực hiện từ một số lớn hơn. Và nếu bạn cần làm ngược lại, thì số nhỏ hơn vẫn bị trừ cho lớn hơn, và dấu hiệu được ghi nhớ hoặc viết ra. Phép trừ trong tài khoản của Nga được thực hiện từ trên xuống dưới, tức là từ các chữ số cao nhất đến thấp nhất. Trên dây tương ứng, số lượng xương cần thiết được loại bỏ ở bên phải, và nếu không có đủ chúng, thì một xương được chuyển sang bên phải ở chữ số cao nhất và trên dây này, mọi thứ được chuyển sang bên trái và số bắt buộc được xóa khỏi chúng ở bên phải.
Nhân
Bây giờ về phép nhân trên bàn tính. bàn tính cổgóp phần làm tăng tốc độ thực hiện các hành động nhân, vượt quá tốc độ thực hiện các hành động tương tự trên giấy một cách đáng kể. Trong thực tế, phép nhân là phép cộng lặp đi lặp lại các điều mong muốn với chính nó dưới dạng số. Một số mẹo:
- Tốt hơn là lấy một số lớn hơn làm cơ sở, khi đó sẽ thực hiện ít thao tác hơn. Phép nhân bắt đầu từ chữ số thấp nhất và tăng dần lên.
- Một số được thêm vào chính nó nhiều lần khi số trong chữ số này “có nghĩa là” (chúng ta sẽ thảo luận về các cách để giảm số lượng các phép toán này ở cuối phần này). Khi chuyển sang chữ số tiếp theo, kết quả được chuyển cao hơn một que tính (nhân với 10). Và một lần nữa các thủ tục tương tự. Nếu có "0" trong quá trình xả, thì quá trình chuyển đến thanh cao cấp xảy ra, nhưng phép cộng thì không, và cần phải tiếp tục quy trình nhân tiếp theo.
- Số phân số được nhân dưới dạng số nguyên và dấu phân tách tương ứng được đặt là kết quả của tất cả các thao tác thủ công trên giấy.
Các phương pháp đơn giản hóa quá trình nhân:
- Ngày 4 - nhân đôi gấp đôi.
- By 5 - di chuyển cao hơn một chữ số và chia kết quả cho 2.
- Cho 6 - nhân với 5 cộng với số ban đầu.
- Ngày 7 - nhân đôi ba lần và trừ số ban đầu.
- Ngày 9 - chuyển một chữ số cao hơn và trừ số đầu tiên.
Bộ phận
Vì phép nhân được thay thế bằng phép cộng lặp lại, nên phép chia trên các tài khoản là một phép trừ không đổi. Tất cả bắt đầu ở trên cùng và đi xuống. Di chuyển số sang bên phảicác lỗ bằng số chia (mỗi lần xếp thành công trên dây trên cùng, một ô được di chuyển sang bên trái) cho đến khi không có lỗ nào ở bên trái nhỏ hơn số mà phép chia được thực hiện (số chia).
Sau đó, bit tiếp theo được kết nối với quy trình. Và nếu xương vẫn còn trong dây trước đó, thì số chia đã bị trừ cho một số có hai chữ số. Nếu không, sau đó như trước đây. Nếu trong loại thấp nhất, phép trừ đi qua mà không có phần dư của các xương ở bên trái, thì phép chia được thực hiện mà không có phần dư. Nếu còn lại xương ở bên trái, thì trong trường hợp kết quả là tùy chọn nhận một số phân số, phần còn lại được bỏ qua và nếu bắt buộc phải nhận, thì phép trừ tiếp tục đến độ chính xác cần thiết trên các thanh bên dưới PP, chỉ dấu phân cách trên giấy. Tương tự như vậy, phép chia thành các số có hai chữ số, ba chữ số (v.v.) được thực hiện, chỉ phép trừ đầu tiên bắt nguồn từ hai, ba và tương ứng với các chữ số cao hơn.
Làm thế nào để đơn giản hóa phép chia?
Phương pháp giúp phân chia dễ dàng hơn:
- Ngày 2 - quy trình tiến hành theo thứ tự ngược lại - từ dưới lên trên. Trên mỗi que, một nửa số xương bị loại bỏ và phần “thừa”, nếu có số lẻ, cũng bị loại bỏ. Ở hạng mục thấp hơn, 5 xương được chuyển sang bên trái để làm việc này.
- Bằng 4 - chia đôi cho 2.
- By 5 - chuyển toàn bộ thanh số một xuống (chia cho 10) và nhân nó với 2.
- Bằng 8 - chia 2 ba lần.
- Ngày 9 - chuyển một chữ số cao hơn và trừ số đầu tiên.
Cải thiện
Trong suốt một phần tư thiên niên kỷ trở nên phổ biến và cần thiết trong thực tế, bàn tính đã được cố gắng nhiều lần (thường thành công) để cải tiến bàn tính Nga. Hãy chỉ tập trung vào một trong số chúng. Năm 1828, Thiếu tướng F. M. Svobodsky đã trình với cơ quan có thẩm quyền thích hợp một thiết bị đếm không chỉ thực hiện các thao tác đếm thông thường của Nga, mà còn nhanh chóng chiết xuất các gốc hình khối, nâng số lên thành lũy thừa, tính lãi kép, v.v. Điều này chỉ đạt được bằng các phương pháp cộng và trừ với việc cố định các kết quả trung gian trên một trường tài khoản đặc biệt. Tuy nhiên, ủy ban bị ấn tượng bởi tốc độ thu được kết quả mong muốn nên đã đề xuất thiết bị này để sản xuất và đưa vào giảng dạy một khóa học đặc biệt trong các cơ sở quân sự. Nhưng vấn đề đã không đạt đến việc thực hiện quyết định thực sự.
Hiện nay ở Nga, bàn tính chỉ được dùng làm vật trưng bày trong viện bảo tàng hoặc vật gia truyền. Rất hiếm, nếu ai đó có chúng trong nhà, thế hệ trẻ có thể sử dụng chúng để lăn trên sàn nhà, hoặc những người lớn tuổi để massage chân hoặc lưng. Nhưng vô ích! Ở Trung Quốc hiện đại, "Suanpan" được dạy cho học sinh tiểu học, vì người ta tin rằng một đứa trẻ đã thành thạo phương pháp đếm này sẽ phát triển tốt hơn và nhanh hơn, những đứa trẻ chưa học cách làm việc trên thiết bị cổ xưa này.
