Momentum là một chức năng không hỗ trợ thời gian. Với phương trình vi phân, nó được sử dụng để thu được phản ứng tự nhiên của hệ thống. Phản ứng tự nhiên của nó là phản ứng về trạng thái ban đầu. Phản hồi bắt buộc của hệ thống là phản hồi đối với đầu vào, bỏ qua quá trình hình thành chính của nó.
Bởi vì hàm xung không hỗ trợ thời gian, có thể mô tả bất kỳ trạng thái ban đầu nào phát sinh từ đại lượng có trọng số tương ứng, bằng khối lượng của cơ thể do tốc độ tạo ra. Bất kỳ biến đầu vào tùy ý nào cũng có thể được mô tả dưới dạng tổng các xung có trọng số. Kết quả là, đối với một hệ thống tuyến tính, nó được mô tả là tổng các phản ứng "tự nhiên" đối với các trạng thái được biểu diễn bằng các đại lượng được xem xét. Đây là những gì giải thích tích phân.
Phản ứng bước xung động
Khi phản ứng xung của một hệ thống được tính toán, về bản chất,phản ứng tự nhiên. Nếu tổng hoặc tích phân của phép chập được kiểm tra, thì việc nhập một số trạng thái này về cơ bản được giải quyết và sau đó là phản ứng được hình thành ban đầu cho các trạng thái này. Trong thực tế, đối với hàm xung động, người ta có thể đưa ra một ví dụ về một đòn đấm bốc kéo dài trong một thời gian rất ngắn, và sau đó sẽ không có đòn tiếp theo. Về mặt toán học, nó chỉ hiện diện tại điểm bắt đầu của một hệ thống thực tế, có biên độ cao (vô hạn) tại điểm đó, và sau đó biến mất vĩnh viễn.
Hàm xung được định nghĩa như sau: F (X)=∞∞ x=0=00, trong đó câu trả lời là một đặc tính của hệ thống. Hàm được đề cập thực sự là vùng của một xung hình chữ nhật tại x=0, bề rộng của nó được giả định là 0. Với x=0, chiều cao h và chiều rộng 1 / h là điểm bắt đầu thực tế. Bây giờ, nếu chiều rộng trở nên không đáng kể, tức là gần như bằng không, điều này làm cho chiều cao h tương ứng của độ lớn đi đến vô cùng. Điều này xác định hàm là cao vô hạn.
Phản hồi thiết kế
Phản ứng xung như sau: bất cứ khi nào tín hiệu đầu vào được gán cho hệ thống (khối) hoặc bộ xử lý, nó sẽ sửa đổi hoặc xử lý để đưa ra đầu ra cảnh báo mong muốn tùy thuộc vào chức năng truyền. Phản hồi của hệ thống giúp xác định các vị trí cơ bản, thiết kế và đáp ứng cho bất kỳ âm thanh nào. Hàm delta là một hàm tổng quát có thể được định nghĩa là giới hạn của một lớp các chuỗi được chỉ định. Nếu chúng ta chấp nhận biến đổi Fourier của tín hiệu xung, thì rõ ràng là nólà phổ DC trong miền tần số. Điều này có nghĩa là tất cả các sóng hài (từ tần số đến + vô cực) đều đóng góp vào tín hiệu được đề cập. Phổ đáp ứng tần số chỉ ra rằng hệ thống này cung cấp thứ tự tăng hoặc giảm của tần số này hoặc triệt tiêu các thành phần dao động này. Pha đề cập đến sự thay đổi được cung cấp cho các sóng hài tần số khác nhau.
Do đó, phản ứng xung của một tín hiệu chỉ ra rằng nó chứa toàn bộ dải tần số, vì vậy nó được sử dụng để kiểm tra hệ thống. Bởi vì nếu sử dụng bất kỳ phương thức thông báo nào khác, nó sẽ không có tất cả các bộ phận được thiết kế cần thiết, do đó phản hồi sẽ vẫn không xác định.
Phản ứng của thiết bị với các yếu tố bên ngoài
Khi xử lý một cảnh báo, phản hồi xung là đầu ra của nó khi nó được biểu diễn bằng một đầu vào ngắn gọn được gọi là xung. Nói một cách tổng quát hơn, nó là phản ứng của bất kỳ hệ động lực nào trước một số thay đổi bên ngoài. Trong cả hai trường hợp, phản ứng xung mô tả một hàm của thời gian (hoặc có thể là một số biến độc lập khác tham số hóa hành vi động). Nó có biên độ vô hạn chỉ tại t=0 và không ở mọi nơi, và như tên gọi của nó, động lượng i, e của nó hoạt động trong một khoảng thời gian ngắn.
Khi được áp dụng, bất kỳ hệ thống nào cũng có chức năng truyền đầu vào-đầu ra mô tả nó như một bộ lọc ảnh hưởng đến pha và giá trị trên trong dải tần. Đáp ứng tần số này vớisử dụng phương pháp xung, được đo hoặc tính toán kỹ thuật số. Trong mọi trường hợp, hệ động lực và đặc tính của nó có thể là các đối tượng vật lý thực hoặc các phương trình toán học mô tả các phần tử đó.
Mô tả toán học về xung động
Bởi vì hàm được xem xét chứa tất cả các tần số, tiêu chí và mô tả xác định phản ứng của cấu trúc bất biến thời gian tuyến tính cho tất cả các đại lượng. Về mặt toán học, động lượng được mô tả như thế nào phụ thuộc vào việc hệ thống được mô hình hóa theo thời gian rời rạc hay liên tục. Nó có thể được mô hình hóa như một hàm Dirac delta cho các hệ thống thời gian liên tục hoặc như một đại lượng Kronecker cho một thiết kế hành động không liên tục. Đầu tiên là trường hợp cực trị của một xung có thời gian rất ngắn trong khi vẫn duy trì diện tích hoặc tích phân của nó (do đó tạo ra một đỉnh cao vô hạn). Mặc dù điều này không thể thực hiện được trong bất kỳ hệ thống thực nào, nhưng đó là một sự lý tưởng hóa hữu ích. Trong lý thuyết phân tích Fourier, một xung như vậy chứa các phần bằng nhau của tất cả các tần số kích thích có thể có, làm cho nó trở thành một đầu dò kiểm tra thuận tiện.
Bất kỳ hệ thống nào trong một lớp lớn được gọi là bất biến thời gian tuyến tính (LTI) được mô tả đầy đủ bằng phản ứng xung. Có nghĩa là, đối với bất kỳ đầu vào nào, đầu ra có thể được tính toán theo đầu vào và khái niệm tức thời về số lượng được đề cập. Mô tả xung của một phép biến đổi tuyến tính là hình ảnh của hàm delta Dirac dưới phép biến đổi, tương tự như nghiệm cơ bản của toán tử vi phânvới các đạo hàm riêng.
Đặc điểm của cấu trúc xung
Thông thường dễ dàng phân tích hệ thống bằng cách sử dụng các phản hồi xung truyền hơn là phản hồi. Đại lượng đang xét là phép biến đổi Laplace. Sự cải thiện của nhà khoa học đối với đầu ra của một hệ thống có thể được xác định bằng cách nhân hàm truyền với hoạt động đầu vào này trong mặt phẳng phức, còn được gọi là miền tần số. Phép biến đổi Laplace ngược của kết quả này sẽ cho đầu ra miền thời gian.
Việc xác định đầu ra trực tiếp trong miền thời gian yêu cầu tích chập của đầu vào với đáp ứng xung. Khi đã biết hàm truyền và phép biến đổi Laplace của đầu vào. Một phép toán áp dụng cho hai phần tử và thực hiện một phần tử thứ ba có thể phức tạp hơn. Một số thích giải pháp thay thế nhân hai hàm trong miền tần số.
Ứng dụng thực tế của phản ứng xung
Trong các hệ thống thực tế, không thể tạo ra một xung lực hoàn hảo cho đầu vào dữ liệu để kiểm tra. Do đó, một tín hiệu ngắn đôi khi được sử dụng như một giá trị xấp xỉ của độ lớn. Với điều kiện là xung đủ ngắn so với phản ứng, kết quả sẽ gần với giá trị thực, theo lý thuyết. Tuy nhiên, trong nhiều hệ thống, một mục nhập có xung mạnh rất ngắn có thể khiến thiết kế trở nên phi tuyến tính. Vì vậy, thay vào đó, nó được điều khiển bởi một chuỗi giả ngẫu nhiên. Do đó, đáp ứng xung được tính toán từ đầu vào vàcác tín hiệu đầu ra. Phản hồi, được xem như một chức năng của Green, có thể được coi là "ảnh hưởng" - cách điểm vào ảnh hưởng đến kết quả.
Đặc điểm của thiết bị xung
Speakers là một ứng dụng thể hiện chính ý tưởng (đã có sự phát triển của thử nghiệm phản ứng xung vào những năm 1970). Loa bị thiếu chính xác về pha, một khiếm khuyết trái ngược với các đặc tính đo được khác như đáp tuyến tần số. Tiêu chí chưa hoàn thành này là do (hơi) rung lắc / quãng tám bị trễ, chủ yếu là kết quả của các cuộc nói chuyện chéo thụ động (đặc biệt là các bộ lọc bậc cao hơn). Mà còn do cộng hưởng, âm lượng bên trong hoặc độ rung của các tấm thân. Đáp ứng là phản ứng xung hữu hạn. Phép đo của nó đã cung cấp một công cụ để sử dụng trong việc giảm cộng hưởng thông qua việc sử dụng các vật liệu cải tiến cho nón và thùng loa, cũng như thay đổi bộ phân tần của loa. Nhu cầu giới hạn biên độ để duy trì tính tuyến tính của hệ thống đã dẫn đến việc sử dụng các đầu vào như chuỗi giả ngẫu nhiên có độ dài tối đa và hỗ trợ xử lý máy tính để thu được phần còn lại của thông tin và dữ liệu.
Đổi điện tử
Phân tích phản ứng xung là một khía cạnh cốt lõi của radar, hình ảnh siêu âm và nhiều lĩnh vực xử lý tín hiệu kỹ thuật số. Một ví dụ thú vị là kết nối Internet băng thông rộng. Các dịch vụ DSL sử dụng các kỹ thuật cân bằng thích ứng để giúp bù đắp cho sự biến dạng vànhiễu tín hiệu được giới thiệu bởi các đường dây điện thoại đồng được sử dụng để cung cấp dịch vụ. Chúng dựa trên các mạch lỗi thời, phản ứng xung của nó khiến người ta mong muốn. Nó đã được thay thế bằng vùng phủ sóng hiện đại hóa để sử dụng Internet, truyền hình và các thiết bị khác. Những thiết kế tiên tiến này có tiềm năng cải thiện chất lượng, đặc biệt là vì thế giới ngày nay đều được kết nối Internet.
Hệ thống điều khiển
Trong lý thuyết điều khiển, đáp ứng xung là phản ứng của hệ thống đối với đầu vào Dirac delta. Điều này rất hữu ích khi phân tích cấu trúc động. Biến đổi Laplace của hàm delta bằng một. Do đó, đáp ứng xung tương đương với biến đổi Laplace ngược của hàm truyền hệ thống và bộ lọc.
Ứng dụng âm thanh và âm thanh
Ở đây, phản hồi xung cho phép bạn ghi lại các đặc điểm âm thanh của một địa điểm chẳng hạn như phòng hòa nhạc. Có nhiều gói khác nhau chứa cảnh báo cho các địa điểm cụ thể, từ phòng nhỏ đến phòng hòa nhạc lớn. Các phản ứng xung này sau đó có thể được sử dụng trong các ứng dụng âm vang chập để cho phép áp dụng các đặc tính âm học của một vị trí cụ thể cho âm thanh đích. Đó là, trên thực tế, có một phân tích, phân tách các cảnh báo và âm thanh khác nhau thông qua một bộ lọc. Phản ứng xung trong trường hợp này có thể cung cấp cho người dùng sự lựa chọn.
Thành phần tài chính
Trong nền kinh tế vĩ mô ngày nayCác hàm phản ứng xung được sử dụng trong mô hình hóa để mô tả cách nó phản ứng theo thời gian với các đại lượng ngoại sinh, mà các nhà nghiên cứu khoa học thường gọi là cú sốc. Và thường được mô phỏng trong bối cảnh tự động hồi quy vectơ. Các xung động thường được coi là ngoại sinh từ góc độ kinh tế vĩ mô bao gồm những thay đổi trong chi tiêu của chính phủ, thuế suất và các thông số chính sách tài chính khác, thay đổi cơ sở tiền tệ hoặc các thông số khác của chính sách vốn và tín dụng, thay đổi về năng suất hoặc các thông số công nghệ khác; sự biến đổi trong sở thích, chẳng hạn như mức độ thiếu kiên nhẫn. Các hàm phản ứng xung mô tả phản ứng của các biến số kinh tế vĩ mô nội sinh như sản lượng, tiêu dùng, đầu tư và việc làm trong thời gian xảy ra cú sốc và hơn thế nữa.
Momentum cụ thể
Về bản chất, phản ứng hiện tại và xung có liên quan với nhau. Bởi vì mỗi tín hiệu có thể được mô hình hóa thành một chuỗi. Điều này là do sự hiện diện của một số biến và điện hoặc máy phát điện. Nếu hệ thống vừa tuyến tính vừa theo thời gian, phản ứng của thiết bị đối với từng phản hồi có thể được tính bằng cách sử dụng phản xạ của đại lượng được đề cập.
