Để có thể giải các bài toán khác nhau về chuyển động của các vật thể trong vật lý, bạn cần biết các định nghĩa của các đại lượng vật lý, cũng như các công thức liên quan đến chúng. Bài viết này sẽ giải quyết các câu hỏi về vận tốc tiếp tuyến là gì, gia tốc toàn phần là gì và những thành phần cấu tạo nên nó.
Khái niệm về tốc độ
Hai đại lượng chính của động học của các vật chuyển động trong không gian là tốc độ và gia tốc. Tốc độ mô tả tốc độ chuyển động, vì vậy ký hiệu toán học cho nó như sau:
v¯=dl¯ / dt.
Ở đây l¯ - là vectơ độ dời. Nói cách khác, tốc độ là đạo hàm theo thời gian của quãng đường đi được.
Như bạn đã biết, mọi cơ thể đều chuyển động dọc theo một đường tưởng tượng, được gọi là quỹ đạo. Véc tơ vận tốc luôn hướng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo này, bất kể vật chuyển động ở đâu.
Có một số tên cho đại lượng v¯, nếu chúng ta xem xét nó cùng với quỹ đạo. Có, vì nó được hướng dẫnlà tiếp tuyến, nó được gọi là vận tốc tiếp tuyến. Nó cũng có thể được nói đến như một đại lượng vật lý tuyến tính chứ không phải vận tốc góc.
Tốc độ được tính bằng mét trên giây trong SI, nhưng trong thực tế, ki lô mét trên giờ thường được sử dụng.
Khái niệm về gia tốc
Không giống như tốc độ, đặc trưng cho tốc độ của cơ thể đi qua quỹ đạo, gia tốc là đại lượng mô tả tốc độ thay đổi của tốc độ, được viết toán học như sau:
a¯=dv¯ / dt.
Giống như tốc độ, gia tốc là một đặc tính vectơ. Tuy nhiên, hướng của nó không liên quan đến véc tơ vận tốc. Nó được xác định bởi sự thay đổi hướng v¯. Nếu trong quá trình chuyển động mà vận tốc không thay đổi vectơ thì gia tốc a¯ sẽ hướng cùng phương với vận tốc. Gia tốc như vậy được gọi là tiếp tuyến. Nếu vận tốc đổi hướng mà vẫn giữ nguyên giá trị tuyệt đối thì gia tốc sẽ hướng vào tâm cong của quỹ đạo. Nó được gọi là bình thường.
Gia tốc đo được tính bằng m / s2. Ví dụ, gia tốc rơi tự do được biết đến là tiếp tuyến khi một vật tăng hoặc giảm theo phương thẳng đứng. Giá trị của nó gần bề mặt hành tinh của chúng ta là 9,81 m / s2, tức là cứ mỗi giây rơi xuống, tốc độ của vật thể tăng thêm 9,81 m / s.
Lý do cho sự xuất hiện của gia tốc không phải là tốc độ, mà là lực. Nếu lực F tác dụngtác dụng lên một vật có khối lượng m thì chắc chắn nó sẽ tạo ra một gia tốc a, có thể tính như sau:
a=F / m.
Công thức này là hệ quả trực tiếp của định luật II Newton.
Gia tốc đầy đủ, bình thường và tiếp tuyến
Vận tốc và gia tốc như các đại lượng vật lý đã được thảo luận trong các phần trước. Bây giờ chúng ta sẽ xem xét kỹ hơn những thành phần nào tạo nên tổng gia tốc a¯.
Giả sử rằng cơ thể đang chuyển động với tốc độ v¯ dọc theo một đường cong. Khi đó đẳng thức sẽ đúng:
v¯=vu¯.
Vectơ u¯ có độ dài đơn vị và hướng dọc theo đường tiếp tuyến với quỹ đạo. Sử dụng biểu diễn này của tốc độ v¯, chúng tôi nhận được bằng nhau cho toàn bộ gia tốc:
a¯=dv¯ / dt=d (vu¯) / dt=dv / dtu¯ + vdu¯ / dt.
Số hạng đầu tiên thu được trong đẳng thức đúng được gọi là gia tốc tiếp tuyến. Vận tốc liên quan đến nó bởi thực tế là nó định lượng sự thay đổi trong giá trị tuyệt đối của v¯, bất kể hướng của nó.
Số hạng thứ hai là gia tốc thông thường. Nó mô tả một cách định lượng sự thay đổi trong vectơ vận tốc mà không tính đến sự thay đổi trong mô đun của nó.
Nếu chúng ta ký hiệu làtvà thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến của tổng gia tốc a, thì môđun của giá trị sau có thể là được tính theo công thức:
a=√ (at2+a2).
Mối quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và tốc độ
Kết nối tương ứng được mô tả bằng biểu thức động học. Ví dụ, trong trường hợp chuyển động trên một đường thẳng với gia tốc không đổi, tiếp tuyến (thành phần pháp tuyến bằng 0), các biểu thức là hợp lệ:
v=at t;
v=v0± at t.
Trong trường hợp chuyển động theo đường tròn với gia tốc không đổi, các công thức này cũng hợp lệ.
Vì vậy, bất kể quỹ đạo của vật thể, gia tốc tiếp tuyến thông qua vận tốc tiếp tuyến được tính là đạo hàm theo thời gian của môđun của nó, đó là:
at=dv / dt.
Ví dụ, nếu tốc độ thay đổi theo quy luật v=3t3+ 4t, thìtsẽ bằng:
at=dv / dt=9t2+ 4.
Tốc độ và gia tốc bình thường
Hãy viết rõ ràng công thức cho thành phần thông thường a, chúng ta có:
a¯=vdu¯ / dt=vdu¯ / dldl / dt=v2/ rre¯
Trong đó re¯ là một vectơ có độ dài đơn vị hướng về tâm cong của quỹ đạo. Biểu thức này thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến. Chúng ta thấy rằng cái sau phụ thuộc vào môđun v tại một thời điểm nhất định và vào bán kính cong r.
Gia tốc bình thường xảy ra bất cứ khi nào véc tơ vận tốc thay đổi, tuy nhiên nó bằng 0 nếuvectơ này giữ nguyên hướng. Nói về giá trị a¯ chỉ có ý nghĩa khi độ cong của quỹ đạo là một giá trị hữu hạn.
Ở trên chúng ta đã lưu ý rằng khi chuyển động trên một đường thẳng, không có gia tốc bình thường. Tuy nhiên, trong tự nhiên có một loại quỹ đạo, khi chuyển động dọc theo đó, một có giá trị hữu hạn, vàt=0 đối với | v¯ |=hằng số. Con đường này là một vòng tròn. Ví dụ: quay với tần số không đổi của trục kim loại, băng chuyền hoặc hành tinh quanh trục của chính nó xảy ra với gia tốc pháp tuyến không đổi a và gia tốc tiếp tuyến bằng không at.
