Hình thang là một hình hình học có bốn góc. Khi xây dựng một hình thang, điều quan trọng là phải coi hai cạnh đối diện là song song, còn hai cạnh đối diện thì không song song với nhau. Từ này du nhập vào thời hiện đại từ thời Hy Lạp cổ đại và nghe giống như "trapezion", có nghĩa là "bàn", "bàn ăn".
Bài này nói về tính chất của hình thang nội tiếp đường tròn. Chúng tôi cũng sẽ xem xét các loại và các yếu tố của hình này.
Các yếu tố, kiểu và dấu hiệu của hình thang hình học
Các cạnh song song trong hình này được gọi là cơ sở, và những cạnh không song song được gọi là cạnh. Với điều kiện các cạnh có độ dài bằng nhau thì hình thang được coi là cân. Hình thang có các cạnh bên vuông góc với đáy một góc 90 °, được gọi là hình chữ nhật.
Hình có vẻ không phức tạp này có một số đặc tính đáng kể vốn có, nhấn mạnh các tính năng của nó:
- Nếu bạn vẽ đường giữa dọc theo hai bên, nó sẽ song song với các cơ sở. Phân khúc này sẽ bằng 1/2 mức chênh lệch cơ bản.
- Khi dựng đường phân giác từ một góc bất kỳ của hình thang, một tam giác đều sẽ được tạo thành.
- Từ tính chất của hình thang nội tiếp một đường tròn, ta biết rằng tổng các cạnh song song phải bằng tổng các cạnh.
- Khi dựng các đoạn đường chéo, trong đó một trong các cạnh là đáy của hình thang, các hình tam giác thu được sẽ giống nhau.
- Khi xây dựng các đoạn đường chéo, trong đó một trong các cạnh là hình bên, các hình tam giác thu được sẽ có cùng diện tích.
- Nếu bạn tiếp tục các đường bên và dựng một đoạn từ tâm của đáy, thì góc tạo thành sẽ bằng 90 °. Đoạn nối các cơ sở sẽ bằng 1/2 hiệu số của chúng.
Tính chất của hình thang nội tiếp đường tròn
Chỉ với một điều kiện là có thể bao một đường tròn thành hình thang. Điều kiện này là tổng các cạnh phải bằng tổng các căn. Ví dụ, khi dựng hình thang AFDM, AF + DM=FD + AM được áp dụng. Chỉ trong trường hợp này, bạn mới có thể tạo hình tròn thành hình thang.
Vì vậy, nói thêm về các tính chất của hình thang nội tiếp đường tròn:
- Nếu một hình tròn được bao quanh trong một hình thang, thì để tìm độ dài đoạn thẳng cắt đôi hình của nó, bạn cần tìm 1/2 tổng độ dài các cạnh.
- Khi dựng một hình thang ngoại tiếp một đường tròn, cạnh huyền hình thànhgiống với bán kính của hình tròn và chiều cao của hình thang cũng là đường kính của hình tròn.
- Một tính chất khác của hình thang cân nội tiếp một đường tròn là cạnh bên của nó có thể nhìn thấy ngay từ tâm của đường tròn một góc 90 °.
Thêm một chút về tính chất của hình thang nằm trong hình tròn
Chỉ được nội tiếp hình thang cân trong đường tròn. Điều này có nghĩa là cần đáp ứng các điều kiện để hình thang AFDM được dựng sẽ đáp ứng các yêu cầu sau: AF + DM=FD + MA.
Định lýPtolemy phát biểu rằng trong một hình thang nằm trong một đường tròn, tích của các đường chéo là trùng nhau và bằng tổng của các cạnh đối diện nhân với nhau. Điều này có nghĩa là khi xây dựng một đường tròn bao quanh một hình thang AFDM, điều sau sẽ áp dụng: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
Giải bài toán về hình thang khá phổ biến trong các kỳ thi học sinh. Một số lượng lớn các định lý phải được ghi nhớ, nhưng nếu bạn không học thành công ngay lập tức, điều đó cũng không thành vấn đề. Tốt nhất là định kỳ sử dụng một gợi ý trong sách giáo khoa để kiến thức này tự nó, không khó khăn nhiều, phù hợp với đầu của bạn.
