Nhiều vấn đề chuyển động trong cơ học cổ điển có thể được giải quyết bằng cách sử dụng khái niệm động lượng của một hạt hoặc toàn bộ hệ thống cơ học. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn khái niệm động lượng và cũng chỉ ra cách kiến thức thu được có thể được sử dụng để giải các bài toán vật lý.
Đặc điểm chính của phong trào
Vào thế kỷ 17, khi nghiên cứu chuyển động của các thiên thể trong không gian (chuyển động quay của các hành tinh trong hệ mặt trời của chúng ta), Isaac Newton đã sử dụng khái niệm động lượng. Công bằng mà nói, chúng ta lưu ý rằng một vài thập kỷ trước đó, Galileo Galilei đã sử dụng một đặc điểm tương tự khi mô tả các cơ thể đang chuyển động. Tuy nhiên, chỉ có Newton mới có thể tích hợp ngắn gọn nó vào lý thuyết cổ điển về chuyển động của các thiên thể do ông phát triển.
Mọi người đều biết rằng một trong những đại lượng quan trọng đặc trưng cho tốc độ thay đổi của các tọa độ vật thể trong không gian là tốc độ. Nếu nó được nhân với khối lượng của vật chuyển động, thì chúng ta nhận được lượng chuyển động đã đề cập, tức là, công thức sau là hợp lệ:
p¯=mv¯
Như bạn thấy, p¯ làmột đại lượng vectơ có hướng trùng với phương của vận tốc v¯. Nó được đo bằng kgm / s.
Ý nghĩa vật lý của p¯ có thể được hiểu theo ví dụ đơn giản sau: một chiếc xe tải đang chạy với tốc độ như nhau và một con ruồi đang bay, rõ ràng là một người không thể dừng một chiếc xe tải, nhưng một con ruồi có thể làm nó mà không có vấn đề. Tức là, lượng chuyển động không chỉ tỷ lệ thuận với tốc độ mà còn với khối lượng của cơ thể (phụ thuộc vào tính chất quán tính).
Chuyển động của một điểm hoặc hạt vật chất
Khi xem xét nhiều vấn đề chuyển động, kích thước và hình dạng của một vật thể chuyển động thường không đóng một vai trò quan trọng trong giải pháp của chúng. Trong trường hợp này, một trong những phép gần đúng phổ biến nhất được đưa ra - vật thể được coi là một hạt hoặc một điểm vật chất. Nó là một vật thể không có thứ nguyên, toàn bộ khối lượng của nó tập trung ở trung tâm của cơ thể. Phép gần đúng thuận tiện này có giá trị khi các kích thước của vật thể nhỏ hơn nhiều so với khoảng cách mà nó di chuyển. Một ví dụ sinh động là sự di chuyển của một chiếc ô tô giữa các thành phố, sự quay của hành tinh chúng ta trên quỹ đạo của nó.
Vì vậy, trạng thái của hạt được xem xét được đặc trưng bởi khối lượng và tốc độ chuyển động của nó (lưu ý rằng tốc độ có thể phụ thuộc vào thời gian, nghĩa là, không phải là hằng số).
Động lượng của hạt là gì?
Thường những từ này có nghĩa là lượng chuyển động của một điểm vật chất, tức là giá trị p¯. Đây không phải là hoàn toàn chính xác. Hãy xem xét vấn đề này chi tiết hơn, đối với điều này, chúng tôi viết ra định luật thứ hai của Isaac Newton, đã được thông qua ở lớp 7 của trường, chúng tôi có:
F¯=ma¯
Biết rằng gia tốc là tốc độ thay đổi của v¯ theo thời gian, chúng ta có thể viết lại nó như sau:
F¯=mdv¯ / dt=> F¯dt=mdv¯
Nếu lực tác dụng không thay đổi theo thời gian thì khoảng thời gian Δt sẽ bằng:
F¯Δt=mΔv¯=Δp¯
Vế trái của phương trình này (F¯Δt) được gọi là động lượng của lực, vế phải (Δp¯) là sự thay đổi động lượng. Vì trường hợp chuyển động của một điểm vật chất được xem xét, biểu thức này có thể được gọi là công thức cho động lượng của một hạt. Nó cho biết tổng động lượng của nó sẽ thay đổi bao nhiêu trong thời gian Δt dưới tác dụng của xung lực tương ứng.
Khoảnh khắc lấy đà
Đã giải quyết khái niệm động lượng của một hạt khối lượng m đối với chuyển động thẳng, chúng ta hãy chuyển sang xem xét một đặc tính tương tự đối với chuyển động tròn. Nếu một chất điểm, có động lượng p¯, quay quanh trục O cách nó một khoảng r¯, thì biểu thức sau có thể được viết:
L¯=r¯p¯
Biểu thức này biểu thị mômen động lượng của hạt, giống như p¯, là một đại lượng vectơ (L¯ có hướng theo quy tắc bàn tay phải vuông góc với mặt phẳng dựng trên các đoạn r¯ và p¯).
Nếu động lượng p¯ đặc trưng cho cường độ chuyển động thẳng của vật thể, thì L¯ có ý nghĩa vật lý tương tự chỉ đối với quỹ đạo tròn (quay quanhtrục).
Công thức về mômen động lượng của một hạt, được viết ở trên, ở dạng này không được sử dụng để giải các bài toán. Thông qua các phép biến đổi toán học đơn giản, bạn có thể đi đến biểu thức sau:
L¯=Tôiω¯
Trong đó ω¯ là vận tốc góc, I là mômen quán tính. Ký hiệu này tương tự như ký hiệu đối với động lượng tuyến tính của một hạt (sự tương tự giữa ω¯ và v¯ và giữa I và m).
Luật bảo tồn cho p¯ và L¯
Trong đoạn thứ ba của bài báo, khái niệm về xung của ngoại lực đã được giới thiệu. Nếu các lực như vậy không tác dụng lên hệ (hệ đóng và chỉ có nội lực trong hệ), thì tổng động lượng của các hạt thuộc hệ không đổi, nghĩa là:
p¯=const
Lưu ý rằng do tương tác bên trong, mỗi tọa độ động lượng được bảo toàn:
px=const.; py=const.; pz=const
Thông thường luật này được sử dụng để giải quyết các vấn đề về va chạm của các vật thể cứng, chẳng hạn như quả bóng. Điều quan trọng cần biết là bất kể bản chất của vụ va chạm là gì (hoàn toàn đàn hồi hay dẻo), tổng lượng chuyển động sẽ luôn giữ nguyên trước và sau va chạm.
Vẽ một sự tương tự hoàn toàn với chuyển động thẳng của một điểm, ta viết định luật bảo toàn momen động lượng như sau:
L¯=const. hoặc I1 ω1¯=I2 ω2 ¯
Có nghĩa là, bất kỳ thay đổi nội tại nào trong mômen quán tính của hệ đều dẫn đến sự thay đổi tỷ lệ thuận trong vận tốc góc của hệxoay vòng.
Có lẽ một trong những hiện tượng phổ biến chứng minh định luật này là chuyển động quay của vận động viên trượt băng trên băng, khi anh ta nhóm cơ thể của mình theo những cách khác nhau, thay đổi vận tốc góc của anh ta.
Vấn đề va chạm hai quả bóng dính
Hãy xem xét một ví dụ về giải bài toán bảo toàn động lượng chuyển động thẳng của các hạt chuyển động đối với nhau. Hãy coi những hạt này là những quả bóng có bề mặt dính (trong trường hợp này, quả bóng có thể được coi là một điểm vật chất, vì kích thước của nó không ảnh hưởng đến lời giải của bài toán). Vậy, một viên bi chuyển động dọc theo chiều dương của trục X với vận tốc 5 m / s, khối lượng 3 kg. Quả cầu thứ hai chuyển động dọc theo chiều âm của trục X, tốc độ và khối lượng lần lượt là 2 m / s và 5 kg. Cần phải xác định xem hệ thống sẽ chuyển động theo hướng nào và với tốc độ bao nhiêu sau khi các quả bóng va chạm và dính vào nhau.
Động lượng của hệ thống trước khi va chạm được xác định bởi sự khác biệt về động lượng của mỗi quả bóng (sự khác biệt được lấy vì các vật thể hướng theo các hướng khác nhau). Sau va chạm, động lượng p¯ chỉ được biểu thị bằng một hạt có khối lượng bằng m1+ m2. Vì các quả bóng chỉ chuyển động dọc theo trục X nên chúng ta có biểu thức:
m1 v1- m2 v2=(m1+ m2)u
Tốc độ không xác định ở đâu từ công thức:
u=(m1 v1-m2 v2) / (m1+ m2)
Thay dữ liệu từ điều kiện, ta được đáp số: u=0, 625 m / s. Giá trị vận tốc dương chỉ ra rằng hệ thống sẽ chuyển động theo hướng của trục X sau cú va chạm, và không ngược lại với nó.
