Khái niệm "tín hiệu" có thể được hiểu theo nhiều cách khác nhau. Đây là một mã hoặc một dấu hiệu được chuyển vào không gian, một vật mang thông tin, một quá trình vật lý. Bản chất của cảnh báo và mối quan hệ của chúng với tiếng ồn ảnh hưởng đến thiết kế của nó. Phổ tín hiệu có thể được phân loại theo nhiều cách, nhưng một trong những cơ bản nhất là sự thay đổi của chúng theo thời gian (không đổi và thay đổi). Loại phân loại chính thứ hai là tần số. Nếu xem xét chi tiết hơn các loại tín hiệu trong miền thời gian, chúng ta có thể phân biệt được: tĩnh, bán tĩnh, tuần hoàn, lặp lại, nhất thời, ngẫu nhiên và hỗn loạn. Mỗi tín hiệu trong số này có các thuộc tính cụ thể có thể ảnh hưởng đến các quyết định thiết kế tương ứng.
Các loại tín hiệu
Tĩnh, theo định nghĩa, không thay đổi trong một khoảng thời gian rất dài. Quasi-static được xác định bởi mức DC, vì vậy nó cần được xử lý trong các mạch khuếch đại có độ trôi thấp. Loại tín hiệu này không xảy ra ở tần số vô tuyến vì một số mạch này có thể tạo ra mức điện áp ổn định. Ví dụ, liên tụccảnh báo sóng biên độ không đổi.
Thuật ngữ "quasi-static" có nghĩa là "hầu như không thay đổi" và do đó dùng để chỉ một tín hiệu thay đổi chậm bất thường trong một thời gian dài. Nó có các đặc điểm giống cảnh báo tĩnh (vĩnh viễn) hơn là cảnh báo động.
Tín hiệu định kỳ
Đây là những cái lặp lại chính xác một cách thường xuyên. Ví dụ về dạng sóng tuần hoàn bao gồm sóng sin, sóng vuông, sóng răng cưa, sóng tam giác, v.v. Bản chất của dạng sóng tuần hoàn chỉ ra rằng nó giống hệt nhau tại các điểm giống nhau dọc theo dòng thời gian. Nói cách khác, nếu dòng thời gian tiến đúng một chu kỳ (T), thì điện áp, cực tính và hướng của sự thay đổi dạng sóng sẽ lặp lại. Đối với dạng sóng điện áp, điều này có thể được biểu thị bằng: V (t)=V (t + T).
Tín hiệu lặp lại
Chúng có bản chất là bán tuần hoàn, vì vậy chúng có một số điểm tương đồng với một dạng sóng tuần hoàn. Sự khác biệt chính giữa chúng được tìm thấy bằng cách so sánh tín hiệu tại f (t) và f (t + T), trong đó T là khoảng thời gian cảnh báo. Không giống như cảnh báo định kỳ, trong các âm thanh lặp đi lặp lại, các dấu chấm này có thể không giống nhau, mặc dù chúng sẽ rất giống nhau, cũng như dạng sóng tổng thể. Cảnh báo được đề cập có thể chứa các chỉ định tạm thời hoặc vĩnh viễn, có thể thay đổi.
Tín hiệu nhất thời và tín hiệu xung động
Cả hai loại đều là sự kiện diễn ra một lần hoặctuần hoàn, trong đó khoảng thời gian rất ngắn so với chu kỳ của dạng sóng. Điều này có nghĩa là t1 <<< t2. Nếu những tín hiệu này là quá độ, chúng sẽ được cố ý tạo ra trong mạch RF dưới dạng xung hoặc nhiễu nhất thời. Như vậy, từ thông tin trên, chúng ta có thể kết luận rằng phổ pha của tín hiệu cung cấp các dao động theo thời gian, có thể không đổi hoặc tuần hoàn.
Dòng Fourier
Tất cả các tín hiệu tuần hoàn liên tục có thể được biểu diễn bằng một sóng sin tần số cơ bản và một tập hợp các sóng hài côsin cộng lại một cách tuyến tính. Các dao động này chứa chuỗi Fourier của hình dạng phồng lên. Một sóng hình sin cơ bản được mô tả bằng công thức: v=Vm sin (_t), trong đó:
- v - biên độ tức thời.
- Vm là biên độ đỉnh.
- "_" - tần số góc.
- t - thời gian tính bằng giây.
Khoảng thời gian là khoảng thời gian giữa sự lặp lại của các sự kiện giống nhau hoặc T=2 _ / _=1 / F, trong đó F là tần suất tính theo chu kỳ.
Có thể tìm thấy chuỗi Fourier tạo nên dạng sóng nếu một giá trị nhất định được phân tách thành các tần số thành phần của nó bằng một ngân hàng bộ lọc chọn lọc tần số hoặc bằng một thuật toán xử lý tín hiệu số được gọi là biến đổi nhanh. Phương pháp xây dựng từ đầu cũng có thể được sử dụng. Chuỗi Fourier cho bất kỳ dạng sóng nào có thể được biểu thị bằng công thức: f (t)=ao / 2 +_ –1 [a cos (n_t) + b sin (n_t). Ở đâu:
- an và bn -sai lệch thành phần.
- n là một số nguyên (n=1 là cơ bản).
Biên độ và phổ pha của tín hiệu
Các hệ số lệch (an và bn) được biểu thị bằng cách viết: f (t) cos (n_t) dt. Ở đây an=2 / T, bn=2 / T, f (t) sin (n_t) dt. Vì chỉ có một số tần số nhất định, các sóng hài dương cơ bản, được xác định bởi số nguyên n, nên phổ của tín hiệu tuần hoàn được gọi là rời rạc.
Thuật ngữ ao / 2 trong biểu thức chuỗi Fourier là giá trị trung bình của f (t) trong một chu kỳ hoàn chỉnh (một chu kỳ) của dạng sóng. Trong thực tế, đây là một thành phần DC. Khi dạng sóng đang xét là đối xứng nửa sóng, tức là phổ biên độ cực đại của tín hiệu trên 0, thì nó bằng độ lệch đỉnh thấp hơn giá trị xác định tại mỗi điểm trong t hoặc (+ Vm=_ – Vm_), thì không có thành phần DC nên ao=0.
Đối xứng dạng sóng
Có thể suy ra một số định đề về phổ của tín hiệu Fourier bằng cách kiểm tra các tiêu chí, chỉ số và biến của nó. Từ các phương trình trên, chúng ta có thể kết luận rằng sóng hài lan truyền đến vô cùng trên tất cả các dạng sóng. Rõ ràng là có ít băng thông vô hạn hơn trong các hệ thống thực tế. Do đó, một số sóng hài này sẽ bị loại bỏ bởi hoạt động bình thường của các mạch điện tử. Ngoài ra, đôi khi người ta thấy rằng những cái cao hơn có thể không đáng kể lắm nên có thể bỏ qua. Khi n tăng, các hệ số biên độ an và bn có xu hướng giảm. Tại một số điểm, các thành phần rất nhỏ nên sự đóng góp của chúng vào dạng sóng là không đáng kể đối vớimục đích thực tế, hoặc không thể. Giá trị của n mà tại đó điều này xảy ra một phần phụ thuộc vào thời gian tăng của đại lượng được đề cập. Khoảng thời gian tăng được định nghĩa là khoảng thời gian cần thiết để sóng tăng từ 10% đến 90% biên độ cuối cùng của nó.
Sóng vuông là trường hợp đặc biệt vì nó có thời gian lên màu cực nhanh. Về mặt lý thuyết, nó chứa vô số sóng hài, nhưng không phải tất cả các sóng hài đều có thể xác định được. Ví dụ, trong trường hợp sóng vuông, chỉ tìm thấy các số lẻ 3, 5, 7. Theo một số tiêu chuẩn, việc tái tạo chính xác một sóng vuông cần 100 hài. Các nhà nghiên cứu khác cho rằng họ cần 1000.
Các thành phần cho loạt Fourier
Một yếu tố khác xác định cấu hình của hệ thống được xem xét của một dạng sóng cụ thể là hàm được xác định là lẻ hay chẵn. Thứ hai là cái trong đó f (t)=f (–t), và cái thứ nhất - f (t)=f (–t). Trong một hàm số chẵn, chỉ có sóng hài côsin. Do đó, các hệ số biên độ sin bn bằng không. Tương tự như vậy, chỉ có sóng hài hình sin mới xuất hiện trong một hàm số lẻ. Do đó, hệ số biên độ cosine bằng 0.
Cả đối xứng và đối lập đều có thể tự biểu hiện theo nhiều cách dưới dạng sóng. Tất cả những yếu tố này có thể ảnh hưởng đến bản chất của chuỗi Fourier của kiểu trương nở. Hoặc, về phương trình, số hạng ao là khác không. Thành phần DC là một trường hợp của sự không đối xứng phổ tín hiệu. Sự chênh lệch này có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến các thiết bị điện tử đo lường được kết hợp với điện áp không thay đổi.
Ổn định sai lệch
Đối xứng trục 0 xảy ra khi điểm gốc của sóng nằm và biên độ nằm trên điểm gốc 0. Các đường bằng độ lệch bên dưới đường cơ sở, hoặc (_ + Vm_=_ –Vm_). Khi một khối phồng là đối xứng trục 0, nó thường không chứa sóng hài chẵn mà chỉ có các sóng hài lẻ. Tình huống này xảy ra, ví dụ, trong các sóng vuông. Tuy nhiên, đối xứng trục 0 không chỉ xảy ra trong các khối phồng hình sin và hình chữ nhật, như được thể hiện bằng giá trị răng cưa được đề cập.
Có một ngoại lệ đối với quy tắc chung. Ở dạng đối xứng, trục 0 sẽ hiện diện. Nếu sóng hài chẵn cùng pha với sóng sin cơ bản. Điều kiện này sẽ không tạo ra một thành phần DC và sẽ không phá vỡ tính đối xứng của trục zero. Bất biến nửa sóng cũng ngụ ý sự vắng mặt của sóng hài. Với loại bất biến này, dạng sóng nằm trên đường cơ sở bằng 0 và là hình ảnh phản chiếu của vết phồng.
Tinh hoa tương ứng khác
Tồn tại đối xứng phần tư khi nửa bên trái và bên phải của các mặt dạng sóng là hình ảnh phản chiếu của nhau trên cùng một phía của trục zero. Trên trục 0, dạng sóng trông giống như một làn sóng vuông, và thực tế là các cạnh của nó giống hệt nhau. Trong trường hợp này, có một tập hợp đầy đủ các hài chẵn và bất kỳ hài lẻ nào có mặt đều cùng pha với hình sin cơ bản.làn sóng.
Nhiều phổ xung của tín hiệu đáp ứng tiêu chí chu kỳ. Về mặt toán học, chúng thực tế là tuần hoàn. Cảnh báo tạm thời không được biểu diễn chính xác bằng chuỗi Fourier, nhưng có thể được biểu diễn bằng sóng sin trong phổ tín hiệu. Sự khác biệt là cảnh báo thoáng qua là liên tục chứ không phải rời rạc. Công thức tổng quát được biểu diễn là: sin x / x. Nó cũng được sử dụng để cảnh báo xung lặp lại và cho dạng chuyển tiếp.
Tín hiệu được lấy mẫu
Máy tính kỹ thuật số không có khả năng nhận âm thanh đầu vào tương tự, nhưng yêu cầu biểu diễn số hóa của tín hiệu này. Bộ chuyển đổi tương tự-kỹ thuật số thay đổi điện áp đầu vào (hoặc dòng điện) thành một từ nhị phân đại diện. Nếu thiết bị đang chạy theo chiều kim đồng hồ hoặc có thể được khởi động không đồng bộ, thì nó sẽ lấy một chuỗi mẫu tín hiệu liên tục, tùy thuộc vào thời gian. Khi kết hợp, chúng đại diện cho tín hiệu tương tự ban đầu ở dạng nhị phân.
Dạng sóng trong trường hợp này là một hàm liên tục của điện áp thời gian, V (t). Tín hiệu được lấy mẫu bởi một tín hiệu khác p (t) với tần số Fs và chu kỳ lấy mẫu T=1 / Fs và sau đó được tái tạo lại. Mặc dù điều này có thể tương đối đại diện cho dạng sóng, nhưng nó sẽ được tái tạo với độ chính xác cao hơn nếu tốc độ lấy mẫu (Fs) được tăng lên.
Xảy ra rằng một sóng hình sin V (t) được lấy mẫu bởi cảnh báo xung lấy mẫu p (t), bao gồm một chuỗi bằng nhauCác giá trị hẹp cách nhau cách nhau trong thời gian T. Khi đó, tần số phổ tín hiệu Fs là 1 / T. Kết quả là một phản ứng xung khác, trong đó các biên độ là phiên bản được lấy mẫu của cảnh báo hình sin ban đầu.
Tần số lấy mẫu Fs theo định lý Nyquist phải gấp đôi tần số lớn nhất (Fm) trong phổ Fourier của tín hiệu tương tự V (t) được áp dụng. Để khôi phục tín hiệu ban đầu sau khi lấy mẫu, dạng sóng đã lấy mẫu phải được đưa qua bộ lọc thông thấp giới hạn băng thông đến Fs. Trong các hệ thống RF thực tế, nhiều kỹ sư nhận thấy rằng tốc độ Nyquist tối thiểu không đủ để tái tạo hình dạng lấy mẫu tốt, vì vậy tốc độ tăng phải được chỉ định. Ngoài ra, một số kỹ thuật lấy mẫu quá mức được sử dụng để giảm đáng kể mức độ nhiễu.
Máy phân tích phổ tín hiệu
Quá trình lấy mẫu tương tự như một dạng điều chế biên độ trong đó V (t) là cảnh báo được xây dựng với phổ từ DC đến Fm và p (t) là tần số sóng mang. Kết quả thu được giống như một dải biên đôi với số lượng sóng mang AM. Phổ của tín hiệu điều chế xuất hiện xung quanh tần số Fo. Giá trị thực tế phức tạp hơn một chút. Giống như một máy phát vô tuyến AM không được lọc, nó không chỉ xuất hiện xung quanh tần số cơ bản (Fs) của sóng mang mà còn xuất hiện trên các sóng hài có khoảng cách F lên và xuống.
Giả sử rằng tần số lấy mẫu tương ứng với phương trình Fs ≧ 2Fm, phản hồi ban đầu được tái tạo từ phiên bản được lấy mẫu,đưa nó qua bộ lọc dao động thấp với giá trị cắt Fc thay đổi được. Trong trường hợp này, chỉ có thể truyền phổ âm thanh tương tự.
Trong trường hợp bất đẳng thức Fs <2Fm, một vấn đề nảy sinh. Điều này có nghĩa là phổ của tín hiệu tần số tương tự như trước đó. Nhưng các phần xung quanh mỗi sóng hài trùng nhau sao cho "-Fm" đối với một hệ nhỏ hơn "+ Fm" đối với vùng dao động thấp hơn tiếp theo. Sự chồng chéo này dẫn đến tín hiệu được lấy mẫu có độ rộng phổ được khôi phục bằng cách lọc thông thấp. Nó sẽ không tạo ra tần số ban đầu của sóng sin Fo, nhưng thấp hơn, bằng (Fs - Fo) và thông tin mang trong dạng sóng bị mất hoặc bị bóp méo.
