Hình lăng trụ tam giác là một trong những dạng hình học thể tích mà chúng ta thường gặp trong cuộc sống. Ví dụ, khi giảm giá, bạn có thể tìm thấy móc chìa khóa và đồng hồ dưới dạng nó. Trong vật lý, hình này làm bằng thủy tinh được sử dụng để nghiên cứu quang phổ của ánh sáng. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ đề cập đến vấn đề liên quan đến sự phát triển của lăng trụ tam giác.
Hình lăng trụ tam giác là gì
Hãy xem xét hình này theo quan điểm hình học. Để có được nó, bạn nên lấy một hình tam giác có độ dài các cạnh tùy ý và song song với chính nó, chuyển nó trong không gian thành một vectơ nào đó. Sau đó, cần nối các đỉnh giống nhau của tam giác ban đầu và tam giác có được bằng phép dời hình. Chúng tôi có một lăng trụ tam giác. Ảnh dưới đây cho thấy một ví dụ về hình này.
Hình ảnh cho thấy nó được tạo thành bởi 5 khuôn mặt. Hai cạnh tam giác giống nhau gọi là đáy, ba cạnh biểu diễn bằng hình bình hành gọi là cạnh bên. Lăng kính nàybạn có thể đếm 6 đỉnh và 9 cạnh, 6 trong số đó nằm trong mặt phẳng của các cơ sở song song.
Hình lăng trụ tam giác đều
Một hình lăng trụ tam giác thuộc loại tổng quát đã được xét ở trên. Nó sẽ được gọi là đúng nếu đáp ứng hai điều kiện bắt buộc sau:
- Cơ sở của nó phải đại diện cho một tam giác đều, tức là tất cả các góc và các cạnh của nó phải bằng nhau (đều).
- Góc giữa mỗi mặt bên và đế phải thẳng, tức là 90o.
Ảnh trên cho thấy con số được đề cập.
Đối với hình lăng trụ tam giác đều, rất tiện lợi khi tính độ dài các đường chéo và chiều cao, thể tích và diện tích bề mặt của nó.
Hình lăng trụ tam giác đều
Lấy đúng lăng kính trong hình trước và tính nhẩm các thao tác sau cho nó:
- Đầu tiên chúng ta hãy cắt hai cạnh của phần đế trên, gần với chúng ta nhất. Gấp phần đế lên.
- Chúng tôi sẽ thực hiện các thao tác của điểm 1 đối với phần đế dưới, chỉ cần uốn cong nó xuống.
- Hãy cắt hình dọc theo cạnh bên gần nhất. Gập hai mặt bên trái và phải (hai hình chữ nhật).
Kết quả là chúng ta sẽ nhận được bản quét hình lăng trụ tam giác, được trình bày bên dưới.
Cách quét này rất tiện lợi khi sử dụng để tính diện tích của bề mặt bên và phần đáy của hình. Nếu độ dài cạnh bên là c và độ dàicạnh của tam giác bằng a, thì đối với diện tích của hai đáy, bạn có thể viết công thức:
So=a2 √3 / 2.
Diện tích của mặt bên sẽ bằng ba diện tích của các hình chữ nhật giống hệt nhau, đó là:
Sb=3ac.
Khi đó tổng diện tích bề mặt sẽ bằng tổng của Sovà Sb.
