Kim tự tháp cùng với lăng trụ là một khối đa diện hoàn hảo trong không gian ba chiều, đặc điểm hình học của chúng được học ở trường phổ thông. Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét kim tự tháp là gì, chúng bao gồm những yếu tố nào và cũng mô tả ngắn gọn đặc điểm của các kim tự tháp chính xác.
Hình học kim tự tháp
Theo quan điểm của hình học, hình chóp là một hình không gian, bao gồm một đa giác và một số hình tam giác. Lấy con số này là khá đơn giản. Để thực hiện việc này, lấy một đa giác có n cạnh, sau đó chọn một điểm tùy ý trong không gian không nằm trong mặt phẳng của đa giác và nối mỗi đỉnh của đa giác với điểm này. Rõ ràng, hình được tạo thành theo cách này sẽ có n tam giác nối với nhau tại một đỉnh.
Để hình dung hình dạng hình học của hình được mô tả, hãy chụp ảnh.
Hình này cho thấy một kim tự tháp tứ giác, đáy của nó làhình tứ giác và mặt bên được tạo bởi bốn hình tam giác có đỉnh chung.
Yếu tố kim tự tháp
Giống như bất kỳ hình đa diện nào, kim tự tháp được hình thành bởi ba loại yếu tố:
- cạnh;
- ngọn;
- sườn.
Mặt là các phần của mặt phẳng ngăn cách thể tích bên trong của một hình với không gian xung quanh. Nếu đáy của hình chóp chứa n-gon thì số mặt của nó luôn là n + 1. Trong số này, n cạnh là hình tam giác và một mặt là cơ sở n-gonal đã đề cập.
Đỉnh là các điểm mà ba hoặc nhiều mặt của một hình cắt nhau. Miền cơ sở chứa n đỉnh, mỗi đỉnh được tạo bởi hai mặt tam giác và một đáy. Điểm giao nhau của n mặt tam giác được gọi là đỉnh của hình chóp. Do đó, hình đang xét bao gồm n + 1 đỉnh.
Cạnh là đường thẳng xuất hiện khi hai mặt cắt nhau. Mỗi cạnh được giới hạn bởi hai đỉnh ở hai đầu của nó. Hình chóp bất kỳ có đáy là n-gon đều chứa 2n cạnh. Một nửa số này, tức là, n, chỉ được hình thành bởi giao điểm của các tam giác bên.
Các loại hình có thể có
Tên của hình đang xem xét được xác định duy nhất bởi loại đa giác ở đáy. Ví dụ: nếu nó có ba góc và ba cạnh, thì hình chóp sẽ là hình tam giác, nếu là bốn - hình tứ giác, v.v.
Đa giác có thể lồi và lõm, cũng như loại thông thường và loại chung. Tất cả điều này cũng quyết định sự xuất hiện của kim tự tháp.
Một điểm quan trọng trong việc xác định loại hình là vị trí của đỉnh của hình chóp so với mặt đáy của nó. Đoạn vuông góc vẽ từ đỉnh đến đáy đa giác được gọi là chiều cao của hình. Nếu đoạn thẳng này cắt mặt đáy tại tâm hình học của nó (đối với tam giác, đây là giao điểm của trung tuyến, đối với tứ giác, giao điểm của các đường chéo), thì hình đó được gọi là đường thẳng. Mặt khác, họ nói về một kim tự tháp nghiêng.
Nếu n-gon của đáy là hình đều (tam giác đều, hình vuông, v.v.) và hình đó là hình thẳng, thì nó được gọi là hình chóp đều.
Hình trên cho thấy một số kim tự tháp, khác nhau về số cạnh của đa giác ở đáy.
Tính chất của hình chóp đều
Các kim tự tháp này khác với các hình khác cùng loại bởi mức độ đối xứng cao. Về vấn đề này, thật tiện lợi khi thực hiện các phép tính hình học khác nhau với chúng, chẳng hạn như thể tích hoặc diện tích bề mặt.
Một hình chóp đều có đáy là n-gon, diện tích của hình chóp này được xác định duy nhất từ kiến thức về độ dài cạnh của nó. Mặt bên của hình được tạo thành bởi n tam giác giống nhau, các cạnh này đều. Các cạnh của hình chóp đều nằm trên mặt bên bằng nhau. Giá trị độ dài của cạnh này thường được sử dụng khi tính toán độ dài của một hình và xác định diện tích bề mặt.
Chiều cao của một hình chóp đều là đặc điểm quan trọng thứ hai của hình (thứ nhất là độ dài của cạnhcăn cứ). Chiều cao được sử dụng khi tính toán khối lượng.
Bất kỳ mặt phẳng nào song song với mặt đáy cắt các mặt bên của hình chóp đều dẫn đến hình thành một mặt cắt đa giác. Nó là tương đồng đối với đa giác cơ sở. Phép toán lát cắt được mô tả dẫn đến việc hình thành toàn bộ lớp hình mới - hình chóp đều bị cắt ngắn.
Kim tự tháp nổi tiếng nhất
Tất nhiên, đây là những kim tự tháp tứ giác thông thường của các pharaoh Ai Cập. Ở một nơi được gọi là Giza, có hơn 100 di tích bằng đá này, sự hoàn hảo của thiết kế và độ chính xác của các thông số hình học vẫn tiếp tục làm kinh ngạc các nhà khoa học cho đến ngày nay. Công trình lớn nhất trong số đó là Kim tự tháp Cheops, cao khoảng 146 mét và dài khoảng 230 mét.
Chính xác thì những kim tự tháp này phục vụ cho mục đích gì, cũng như cơ chế nào và chúng được xây dựng khi nào, cho đến ngày nay vẫn chưa ai biết.
