Planimetry là một nhánh quan trọng của hình học nghiên cứu các hình phẳng. Tài sản chính của tất cả các yếu tố đó là diện tích mà chúng chiếm giữ. Hãy xem trong bài viết này công thức nào được sử dụng để tính diện tích hình tròn.
Đây là gì?
Rõ ràng, trước khi tính diện tích hình tròn, người ta nên đưa ra định nghĩa hình học của hình đó. Nó được hiểu là tập hợp các điểm trên mặt phẳng nằm cách điểm cụ thể O một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng R. Điểm O được gọi là tâm của đường tròn và R là bán kính của nó.
Không giống như hình tròn, hình tròn có một diện tích nhất định. Vòng tròn bao quanh vòng tròn. Chiều dài của nó là chu vi của hình đang được nghiên cứu.
Ngoài bán kính và tâm, đường tròn còn được đặc trưng bởi đường kính D. Là bất kỳ đoạn nào đi qua tâm của hình.
Hình tròn có thể có được bằng cách lấy một đoạn, cố định một trong các đầu của nó trên mặt phẳng và xoay đầu tự do xung quanh điểm cố định 360o. Trong trường hợp này, chiều dài của đoạn sẽ là bán kính của hình.
Công thức tính diện tích hình tròn
Diện tích của một hình được gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi một đường tròn. Chúng ta hãy ngay lập tức tìm hiểu rằng không thể xác định chính xác diện tích của hình đang xem xét, tuy nhiên, độ chính xác này có thể tăng lên bất kỳ hình có ý nghĩa nào sau dấu thập phân. Vấn đề là công thức diện tích chứa số Pi (pi). Giá trị gần đúng của nó đã được biết đến ở Ai Cập cổ đại. Tuy nhiên, với độ chính xác của một số chữ số sau dấu thập phân, nó đã được xác định bởi Leonhard Euler vào năm 1737. Ông cũng đề xuất gọi nó là "số Pi". Nó có độ chính xác từ 3, 14159 đến năm chữ số.
Diện tích hình tròn được tính bằng các công thức sau:
S=pir2;
S=pid2/ 4;
S=Lr / 2.
Hai bằng nhau đầu tiên rõ ràng vì chúng sử dụng một biểu thức cho mối quan hệ giữa bán kính và đường kính. Đối với công thức thứ ba, nó nhận được bằng cách sử dụng biểu thức cho chu vi của hình tròn L. Nhớ lại rằng L=2pir.
Trong hình trên, bạn có thể thấy một ví dụ về cách giải quyết vấn đề. Khu vực trong trường hợp này được biểu thị bằng chữ A.
