Chuyển động tròn hay chuyển động quay của chất rắn là một trong những quá trình quan trọng được nghiên cứu bởi các ngành vật lý - động lực học và động học. Chúng tôi sẽ dành bài viết này để xem xét câu hỏi về cách đo gia tốc góc xuất hiện trong quá trình quay của các vật thể.
Khái niệm về gia tốc góc
Rõ ràng, trước khi đưa ra câu trả lời cho câu hỏi làm thế nào để đo gia tốc góc trong vật lý, người ta nên làm quen với khái niệm này.
Trong cơ học của chuyển động thẳng, gia tốc đóng vai trò là thước đo tốc độ thay đổi của tốc độ và được đưa vào vật lý thông qua định luật II Newton. Trong trường hợp chuyển động quay, có một đại lượng tương tự như gia tốc thẳng, gọi là gia tốc góc. Công thức xác định nó được viết là:
α=dω / dt.
Tức là, gia tốc góc α là đạo hàm bậc nhất của vận tốc góc ω theo thời gian. Vì vậy, nếu tốc độ không thay đổi trong quá trình quay, thì gia tốc sẽ bằng không. Ví dụ, nếu tốc độ phụ thuộc tuyến tính vào thời gian, nó tăng lên liên tục, thì gia tốc α sẽ nhận một giá trị dương khác 0 không đổi. Giá trị âm của α cho biết hệ thống đang chạy chậm lại.
Động lực quay
Trong vật lý, mọi gia tốc chỉ xảy ra khi có ngoại lực khác không tác dụng lên vật. Trong trường hợp chuyển động quay, lực này được thay bằng một mômen lực M, bằng tích của cánh tay đòn d và môđun của lực F. Phương trình cơ bản về mômen động của chuyển động quay của các vật. được viết như sau:
M=αI.
Ở đây I là momen quán tính, đóng vai trò giống như khối lượng trong quá trình chuyển động thẳng của hệ. Công thức này cho phép bạn tính giá trị của α, cũng như xác định gia tốc góc được đo bằng giá trị nào. Chúng tôi có:
α=M / I=[Nm / (kgm2)]=[N / (kgm)].
Chúng ta nhận được đơn vị α từ phương trình thời điểm, tuy nhiên, newton không phải là đơn vị SI cơ bản, vì vậy nó nên được thay thế. Để thực hiện nhiệm vụ này, chúng tôi sử dụng định luật thứ hai của Newton, chúng tôi nhận được:
1 N=1 kgm / s2;
α=1 [N / (kgm)]=1 kgm / s2/ (kgm)=1 [1 / s 2 ].
Chúng tôi đã nhận được câu trả lời cho câu hỏi gia tốc góc được đo bằng đơn vị nào. Nó được đo bằng giây vuông tương hỗ. Thứ hai, không giống như newton, là một trong bảy đơn vị SI cơ bản, vì vậy đơn vị kết quả cho α được sử dụng trong các phép tính toán học.
Đơn vị đo gia tốc góc kết quả là chính xác, tuy nhiên, rất khó để hiểu ý nghĩa vật lý của đại lượng từ nó. Về vấn đề này, vấn đề được đặt ra có thể được giải quyết theo một cách khác, sử dụng định nghĩa vật lý về gia tốc, đã được viết trong đoạn trước.
Vận tốc góc và gia tốc
Hãy quay lại định nghĩa của gia tốc góc. Trong động học của chuyển động quay, vận tốc góc xác định góc quay trên một đơn vị thời gian. Đơn vị góc có thể là độ hoặc radian. Sau này được sử dụng phổ biến hơn. Do đó, vận tốc góc được đo bằng radian trên giây hoặc gọi tắt là rad / s.
Vì gia tốc góc là đạo hàm theo thời gian của ω, nên để lấy đơn vị của nó, chỉ cần chia đơn vị cho ω cho một giây là đủ. Giá trị sau có nghĩa là giá trị của α sẽ được đo bằng radian trên giây vuông (rad / s2). Vì vậy, 1 rad / s2có nghĩa là cứ mỗi giây quay thì vận tốc góc sẽ tăng thêm 1 rad / s.
Đơn vị đang xét cho α tương tự như đơn vị thu được trong đoạn trước của bài viết, trong đó giá trị radian bị bỏ qua, vì nó được ngụ ý theo ý nghĩa vật lý của gia tốc góc.
Gia tốc góc và hướng tâm
Đã trả lời được câu hỏi gia tốc góc được đo bằng gì (các công thức được đưa ra trong bài viết), cũng rất hữu ích khi hiểu nó liên quan như thế nào đến gia tốc hướng tâm, là một đặc tính tích phânbất kỳ vòng quay nào. Câu trả lời cho câu hỏi này nghe có vẻ đơn giản: gia tốc góc và gia tốc hướng tâm là những đại lượng hoàn toàn khác nhau và độc lập.
Gia tốc hướng tâm chỉ cung cấp độ cong của quỹ đạo của vật thể trong quá trình quay, trong khi gia tốc góc dẫn đến sự thay đổi vận tốc góc và tuyến tính. Vì vậy, trong trường hợp chuyển động thẳng đều dọc theo một đường tròn, gia tốc góc bằng 0, trong khi gia tốc hướng tâm có giá trị dương không đổi.
Gia tốc góc α liên quan đến gia tốc tiếp tuyến a theo công thức sau:
α=a / r.
Trong đó r là bán kính của hình tròn. Bằng cách thay thế các đơn vị cho a và r vào biểu thức này, chúng ta cũng có câu trả lời cho câu hỏi gia tốc góc được đo bằng đơn vị nào.
Giải quyết vấn đề
Hãy giải bài toán sau từ vật lý. Một lực có độ lớn 15 N tiếp tuyến với đường tròn tác dụng lên một chất điểm Biết chất điểm này có khối lượng 3kg và quay quanh một trục có bán kính 2m, cần xác định gia tốc góc của nó.
Vấn đề này được giải quyết bằng cách sử dụng phương trình mô men. Mômen của lực trong trường hợp này là:
M=Fr=152=30 Nm.
Mômen quán tính của một điểm được tính theo công thức sau:
I=mr2=322=12kgm2.
Khi đó giá trị gia tốc sẽ là:
α=M / I=30/12=2,5 rad / s2.
Vì vậy, đối với mỗi giây chuyển động của một điểm vật chất, tốc độ quay của nósẽ tăng 2,5 radian mỗi giây.
