Kể từ khi cải cách giáo dục toán học hiện đang diễn ra ở hầu hết các quốc gia trên thế giới, vấn đề đặt nhiệm vụ trong môn toán học đường đã trở thành chủ đạo và rất quan trọng trong việc phát triển dạy học. Khả năng giải quyết vấn đề là đặc điểm nổi bật nhất của trạng thái giáo dục. Làm thế nào để học sinh và giáo viên ngày nay hiểu được mục tiêu này trong khóa học toán học ở trường?
Dạy học sinh
Thực tế là tất cả học sinh đều nghĩ rằng khi tìm ra được phương pháp giải đúng và đáp án nhận được của bài toán phù hợp với đề xuất trong sách giáo khoa, thì bài tập của chúng đã kết thúc, chúng có thể quên đi vấn đề đó.
Một học sinh hoặc một giáo viên không tính đến thực tế rằng vai trò của mỗi nhiệm vụ là phát triển kỹ năng định hướng trong các tình huống có vấn đề, tăng cường kiến thức và kinh nghiệm. Nếu bạn không chú ý cập nhật kiến thức đã học, quá trình tư duy toán học sẽ bị gián đoạn, góp phần làm giảm sự phát triển của các kỹ năng.
Nhưng trước khi giải quyết vấn đề này, cần phải tìm hiểu nhiệm vụ và vai trò của nó đối với việc học là gì.
là gìnhiệm vụ
Thuật ngữ này có một số cách hiểu. Hãy xem xét một trong số chúng được áp dụng cho toán học. Ở đây, một nhiệm vụ là một tình huống có vấn đề (câu hỏi) yêu cầu một giải pháp thông qua việc sử dụng các kỹ năng, kiến thức và phản xạ nhất định. Đây là mục tiêu nằm trong tình huống của vấn đề, cần đạt được điều gì, vừa là điều kiện vừa là yêu cầu.
Vì vậy, để giải quyết một vấn đề có nghĩa là biến đổi một tình huống vấn đề nhất định hoặc tiết lộ rằng việc tái thiết như vậy là không thể trong những điều kiện này. Ở đây, điều quan trọng là phải xác định quá trình giải quyết một vấn đề như một hoạt động tinh thần nhằm đạt được mục tiêu.
Dạng vấn đề
Trong mỗi bài toán, thường làm nổi bật các thành phần của tình huống, quy luật biến đổi, mục tiêu hoặc kết luận yêu cầu. Bản thân giải pháp có thể được chỉ định theo các cách khác nhau:
a) là sự hình thành các mối quan hệ giữa các thành phần của tình huống (ví dụ, khi cần tìm ra vật nào nặng hơn);
b) là trạng thái cuối của tình huống (ví dụ: giải một câu đố);
c) như thu nhận kiến thức mới (ví dụ: giải một ví dụ).
Vai trò của nhiệm vụ trong học tập
Vì một nhiệm vụ là một tình huống có vấn đề cần được giải quyết, nên vai trò của nó đối với việc học tập của con người là rất quan trọng. Vì vậy, với sự trợ giúp của nó, một câu hỏi lý thuyết được minh họa - nội dung của nó được nghiên cứu, làm rõ. Thông qua các bài tập đơn giản, được thực hiện theo khuôn mẫu mà lý thuyết đưa ra, đạt được sự đồng hóa của thực tế đã học. Nhiệm vụ và giải pháp của nó hình thành cho học sinh khả năng định hướng trong các tình huống mới,thu thập thông tin để thực hiện các nhiệm vụ khác hoặc nghiên cứu các phần khoa học mới, cũng như kiến thức về thực tế.
Mục tiêu học tập với nhiệm vụ
Một nhiệm vụ là một công cụ được sử dụng trong giảng dạy, được thiết kế để gây hứng thú và thúc đẩy học sinh, hình thành trong họ khái niệm về một mô hình toán học. Được phân phối đúng cách, nó tiết lộ các phương pháp giảng dạy hiện đại, vì giải pháp của nó phục vụ nhiều mục đích học tập. Ví dụ, các nhiệm vụ (lớp 7) có thể được sử dụng khi nghiên cứu một chủ đề mới hoặc để theo dõi (kiểm soát) kiến thức, phát triển niềm yêu thích đối với toán học. Quan trọng nhất, chúng giúp học sinh làm quen với các hoạt động tìm kiếm và sáng tạo, để phát triển tư duy và logic của anh ấy.
Vấn đề và giải pháp
Quyết định xảy ra trong bốn giai đoạn:
- Hiểu các điều kiện của nhiệm vụ, cũng như các thành phần riêng lẻ của nó.
- Xây dựng kế hoạch giải pháp.
- Thực hành kế hoạch và tất cả các chi tiết của nó.
- Xác minh cuối cùng của giải pháp, sửa đổi để đồng hóa tài liệu, xác định những gì có thể hữu ích trong tương lai khi thành thạo các nhiệm vụ khác.
Để có giải pháp phù hợp, bạn cần hình dung rõ ràng toàn bộ tình huống được đề xuất trong bài toán. Chúng ta cần tìm hiểu những gì đã cho, những gì cần tìm. Nên phác thảo một bản vẽ trực quan, điều này sẽ giúp xác định các giải pháp khả thi. Toán học của vấn đề đưa ra những vấn đề được giải quyết bằng tư duy logic, sơ đồ cho phép bạn nhìn thấy hướng đi đúng một cách trực quan.
Hệ thốnggợi ý
Để kích hoạt tối ưu hoạt động trí óc của học sinh, nên sử dụng một kỹ thuật giáo khoa có tên là "Hệ thống gợi ý". Kỹ thuật này bao gồm các nhiệm vụ thứ cấp hoặc các câu hỏi đưa ra hướng đi đúng cho luồng suy nghĩ, giúp việc tìm kiếm giải pháp có trật tự. Việc giải quyết các nhiệm vụ đòi hỏi khả năng tổ hợp, tức là khả năng đưa ra lựa chọn đúng đắn trong điều kiện quá tải về kiến thức. Việc tìm kiếm và lựa chọn này phải có mục đích. Sự lựa chọn sẽ được thực hiện nhanh hơn và dễ dàng hơn nhiều nếu chúng ta chuyển sang một phép loại suy phù hợp. Ví dụ: bạn có thể đặt câu hỏi: "Nơi nào đã từng thấy thứ tương tự trước đây?" Sử dụng phương pháp loại suy khi giải quyết các nhiệm vụ, nên thay đổi cách diễn đạt của chúng. Tốt nhất là sử dụng kỹ thuật này ở giai đoạn giải quyết vấn đề ban đầu. Nếu ở đây có thể so sánh nhiệm vụ này với những nhiệm vụ đã được giải trước đó, thì sự tương đồng về điều kiện và phương pháp giải sẽ hướng học sinh đi đúng hướng, nảy sinh những ý tưởng hiệu quả khi lập phương án giải quyết.
Phương pháp giải toán
Vì một vấn đề là một câu hỏi (một tình huống) cần được giải quyết, việc tìm ra câu trả lời chính xác cho một vấn đề toán học có nghĩa là xác định một chuỗi các câu lệnh toán học được áp dụng để đưa ra kết quả chính xác. Cho đến nay, có một số phương pháp giải toán:
- Số học. Câu trả lời được tìm thấy bằng cách thực hiện các phép toán trên các số được đưa ra trong nhiệm vụ. Có, một và giống nhaucùng một vấn đề thường có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các phương pháp số học khác nhau, có sự khác biệt về logic suy luận.
- Đại số. Câu trả lời được tìm thấy bằng cách biên dịch và giải phương trình. Đầu tiên, các đại lượng được phân biệt và một mối quan hệ được thiết lập giữa chúng, sau đó các biến được giới thiệu, biểu thị chúng bằng các chữ cái, chúng tạo ra một phương trình với sự trợ giúp của họ và giải nó. Sau đó, giải pháp được kiểm tra và câu trả lời được ghi lại.
- Kết hợp. Phương pháp này bao gồm cả phương pháp giải bài toán số học và đại số.
Tổng hợp
Một vấn đề toán học là một tình huống có vấn đề được giải quyết bằng cách sử dụng các kỹ thuật toán học đòi hỏi những kỹ năng và kiến thức nhất định. Các nhiệm vụ được chia thành đơn giản và phức hợp, tùy thuộc vào số lượng tác vụ. Khi giải quyết một nhiệm vụ chỉ sử dụng một hành động, chúng ta đang nói về một nhiệm vụ đơn giản. Trong trường hợp sử dụng nhiều hơn hai hành động, chúng ta sẽ nói về các tác vụ ghép. Nhưng cả hai đều có thể được giải quyết theo một số cách.
Giải quyết một nhiệm vụ theo những cách khác nhau rất hữu ích, bởi vì trong trường hợp này, các hoạt động trí óc khác nhau sẽ bắt đầu công việc của chúng, chẳng hạn như phân tích, khái quát hóa, so sánh và các hoạt động khác. Điều này, lại có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư duy toán học ở học sinh. Để giải quyết một cách chính xác nhiệm vụ, cần phải phân tích và tổng hợp tình hình vấn đề, hình thành lại vấn đề, tìm ra phương pháp quy nạp để giải quyết nó, sử dụng phép loại suy và dự báo. Bạn nên nhớ rằng bất kỳ nhiệm vụ nào cũng có thể giải quyết được, nó là cần thiếtchỉ tìm ra con đường đúng đắn bằng cách sử dụng kiến thức, kỹ năng và khả năng đi kèm với việc học.
