Kim tự tháp là một hình đa diện dựa trên một đa giác. Tất cả các mặt lần lượt tạo thành các tam giác hội tụ tại một đỉnh. Kim tự tháp là hình tam giác, hình tứ giác, v.v. Để xác định hình chóp nào trước mặt bạn, chỉ cần đếm số góc ở đáy của nó là đủ. Định nghĩa "chiều cao của hình chóp" rất thường thấy trong các bài toán hình học trong chương trình học ở trường. Trong bài viết, chúng tôi sẽ cố gắng xem xét các cách khác nhau để tìm ra nó.
Các bộ phận của kim tự tháp
Mỗi kim tự tháp bao gồm các yếu tố sau:
- mặt bên có ba góc và hội tụ ở đỉnh;
- apothem là chiều cao giảm dần từ đỉnh của nó;
- đỉnh của hình chóp là điểm nối các cạnh bên nhưng không nằm trong mặt phẳng của đáy;
- cơ sở là đa giác không chứa đỉnh;
- chiều cao của hình chóp là đoạn cắt đỉnh của hình chóp và tạo với đáy một góc vuông.
Cách tìm chiều cao của hình chóp nếu bạn biếttập
Qua công thức thể tích hình chóp V=(Sh) / 3 (trong công thức V là thể tích, S là diện tích của đáy, h là chiều cao của hình chóp) ta thấy rằng h=(3V) / S. Để củng cố tài liệu, chúng ta hãy giải quyết ngay vấn đề. Trong một hình chóp tam giác, diện tích đáy là 50 cm2, trong khi thể tích của nó là 125 cm3. Chiều cao của hình chóp tam giác chưa biết mà ta cần tìm. Mọi thứ đều đơn giản ở đây: chúng tôi chèn dữ liệu vào công thức của chúng tôi. Ta nhận được h=(3125) / 50=7,5 cm.
Cách tìm chiều cao của hình chóp nếu biết độ dài đường chéo và cạnh của nó
Như chúng ta nhớ, chiều cao của hình chóp tạo với đáy là một góc vuông. Và điều này có nghĩa là chiều cao, cạnh và một nửa đường chéo cùng nhau tạo thành một tam giác vuông. Tất nhiên, nhiều người nhớ định lý Pitago. Biết được hai thứ nguyên, sẽ không khó để tìm ra giá trị thứ ba. Nhắc lại định lý đã biết a²=b² + c², trong đó a là cạnh huyền, và trong trường hợp của chúng ta, cạnh của hình chóp; b - chân thứ nhất hoặc nửa đường chéo và c - tương ứng là chân thứ hai hoặc chiều cao của hình chóp. Từ công thức này c²=a² - b².
Bây giờ là vấn đề: trong một hình chóp đều, đường chéo là 20 cm, còn độ dài của cạnh là 30 cm. Bạn cần tìm chiều cao. Giải ra: c²=30² - 20²=900-400=500. Do đó c=√ 500=khoảng 22, 4.
Cách tìm chiều cao của hình chóp cụt
Nó là một đa giác có mặt cắt song song với đáy của nó. Chiều cao của một hình chóp cụt là đoạn nối hai đáy của nó. Chiều cao có thể được tìm thấy tại kim tự tháp chính xác nếu chúng được biếtđộ dài các đường chéo của cả hai đáy, cũng như các cạnh của hình chóp. Gọi đường chéo của cơ sở lớn hơn là d1, trong khi đường chéo của cơ sở nhỏ hơn là d2 và cạnh có độ dài l. Để tìm chiều cao, bạn có thể hạ thấp độ cao từ hai điểm đối diện phía trên của sơ đồ đến cơ sở của nó. Chúng ta thấy rằng chúng ta có hai hình tam giác vuông, nó còn lại để tìm độ dài của các chân của chúng. Để làm điều này, hãy trừ đường chéo nhỏ hơn cho đường chéo lớn hơn và chia cho 2. Vì vậy, chúng ta sẽ tìm thấy một chân: a \u003d (d1-d2) / 2. Sau đó, theo định lý Pitago, chúng ta chỉ cần tìm chân thứ hai, đó là chiều cao của hình chóp.
Bây giờ chúng ta hãy áp dụng toàn bộ vấn đề vào thực tế. Chúng tôi có một nhiệm vụ phía trước. Hình chóp cụt có đáy là hình vuông, độ dài đường chéo của đáy lớn hơn là 10 cm, hình nhỏ hơn là 6 cm, cạnh là 4 cm. Yêu cầu tìm chiều cao. Để bắt đầu, chúng tôi tìm một chân: a \u003d (10-6) / 2 \u003d 2 cm. Một chân là 2 cm và cạnh huyền là 4 cm. Hóa ra chiều cao hoặc chân thứ hai sẽ là 16- 4 \u003d 12, tức là h \u003d √12=khoảng 3,5 cm.
