Trục đối xứng là gì? Đây là tập hợp các điểm tạo thành một đường thẳng, là cơ sở của phép đối xứng, nghĩa là nếu đặt một khoảng nào đó khỏi đường thẳng về một phía thì nó sẽ phản xạ theo hướng khác cùng độ lớn.. Bất cứ thứ gì cũng có thể hoạt động như một trục - một điểm, một đường thẳng, một mặt phẳng, v.v. Nhưng tốt hơn là nên nói về vấn đề này với các ví dụ minh họa.
Đối xứng
Để hiểu trục đối xứng là gì, bạn cần đi sâu vào định nghĩa của phép đối xứng. Đây là sự tương ứng của một mảnh nhất định của cơ thể đối với bất kỳ trục nào, khi cấu trúc của nó không thay đổi, và các thuộc tính và hình dạng của một vật thể đó vẫn giữ nguyên đối với các phép biến hình của nó. Chúng ta có thể nói rằng tính đối xứng là thuộc tính của các vật thể cần hiển thị. Khi một mảnh không thể có sự trùng khớp như vậy, nó được gọi là không đối xứng hoặc loạn nhịp tim.
Một số hình không có tính đối xứng, đó là lý do tại sao chúng được gọi là không đều hoặc không đối xứng. Chúng bao gồm các hình thang khác nhau (trừ hình cân), hình tam giác (ngoại trừ hình cân và cạnh đều) và các hình khác.
Các loại đối xứng
Chúng ta cũng sẽ thảo luận về một số loại đối xứng để khám phá đầy đủ khái niệm này. Chúng được chia như thế này:
- Trục. Trục đối xứng là đường thẳng đi qua trọng tâm của vật. Như thế này? Nếu bạn áp đặt các bộ phận xung quanh trục đối xứng, thì chúng sẽ bằng nhau. Điều này có thể được nhìn thấy trong ví dụ về hình cầu.
- Gương. Trục đối xứng ở đây là một đường thẳng, liên quan đến phần thân có thể được phản chiếu và hiển thị ngược lại. Ví dụ, cánh bướm đối xứng trong gương.
- Miền Trung. Trục đối xứng là điểm ở trung tâm của cơ thể, liên quan đến nó, dưới mọi phép biến đổi, các phần của cơ thể bằng nhau khi chồng lên nhau.
Lịch sử của đối xứng
Chính khái niệm đối xứng thường là điểm khởi đầu trong các lý thuyết và giả thuyết của các nhà khoa học cổ đại, những người tin tưởng vào sự hài hòa toán học của vũ trụ, cũng như sự biểu hiện của nguyên lý thần thánh. Người Hy Lạp cổ đại tin chắc rằng vũ trụ là đối xứng, bởi vì đối xứng là tuyệt vời. Con người từ lâu đã sử dụng ý tưởng đối xứng trong kiến thức của mình về bức tranh vũ trụ.
Vào thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên, Pythagoras coi quả cầu là dạng hoàn hảo nhất và cho rằng Trái đất có hình dạng của một quả cầu và chuyển động theo cùng một cách. Ông cũng tin rằng Trái đất chuyển động dưới dạng "ngọn lửa trung tâm" nào đó, xung quanh đó 6 hành tinh (được biết đến vào thời điểm đó), Mặt trăng, Mặt trời và tất cả các ngôi sao khác nên quay.
Và triết gia Plato coi các khối đa diện là hiện thân của bốn nguyên tố tự nhiên:
- tứ diện là lửa, là đỉnh của nóhướng lên;
- khối lập phương - trái đất, vì nó là cơ thể ổn định nhất;
- bát diện - không khí, không giải thích;
- icosahedron - nước, vì cơ thể không có các hình dạng hình học thô, góc cạnh, v.v.;
- hình ảnh của toàn bộ vũ trụ là khối tứ diện.
Vì tất cả những lý thuyết này, các khối đa diện đều được gọi là chất rắn Platonic.
Đối xứng đã được sử dụng bởi các kiến trúc sư của Hy Lạp cổ đại. Tất cả các tòa nhà của họ đều đối xứng, bằng chứng là hình ảnh của ngôi đền cổ của thần Zeus trên đỉnh Olympia.
Nghệ sĩ người Hà Lan M. C. Escher cũng sử dụng tính đối xứng trong các bức tranh của mình. Đặc biệt, bức tranh khảm hai con chim bay về phía trước đã trở thành cơ sở của bức tranh "Ngày và đêm".
Ngoài ra, các nhà phê bình nghệ thuật của chúng tôi đã không bỏ qua các quy tắc đối xứng, như có thể thấy trong ví dụ về bức tranh của Vasnetsov V. M. "Heroes".
Tôi có thể nói gì, đối xứng đã là khái niệm then chốt đối với tất cả các nghệ sĩ trong nhiều thế kỷ, nhưng trong thế kỷ 20, ý nghĩa của nó cũng được tất cả các nhân vật của các ngành khoa học chính xác đánh giá cao. Bằng chứng chính xác là các lý thuyết vật lý và vũ trụ học, ví dụ, lý thuyết tương đối, lý thuyết dây, tất cả hoàn toàn là cơ học lượng tử. Từ thời Babylon Cổ đại và kết thúc với những khám phá tiên tiến của khoa học hiện đại, các con đường nghiên cứu tính đối xứng và khám phá các quy luật cơ bản của nó có thể được lần ra.
Đối xứng giữa các hình dạng và cơ thể hình học
Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn các cơ thể hình học. Ví dụ, trục đối xứng của một parabol là một đường thẳng đi qua đỉnh của nó và cắt qua phần thân đã choTrong một nửa. Hình này có một trục duy nhất.
Nhưng với các hình dạng hình học, tình hình lại khác. Trục đối xứng của hình chữ nhật cũng thẳng, nhưng có một số trục trong số chúng. Bạn có thể vẽ một trục song song với các đoạn chiều rộng hoặc bạn có thể vẽ chiều dài. Nhưng không phải mọi thứ đều đơn giản như vậy. Ở đây đường thẳng không có trục đối xứng, vì điểm cuối của nó không được xác định. Chỉ có đối xứng trung tâm mới có thể tồn tại, nhưng theo đó, cũng sẽ không có.
Bạn cũng nên biết rằng một số vật thể có nhiều trục đối xứng. Điều này rất dễ đoán. Bạn thậm chí không cần phải nói về việc một đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng. Bất kỳ đường thẳng nào đi qua tâm của vòng tròn đều như vậy và có vô số đường thẳng này.
Một số tứ giác có thể có hai trục đối xứng. Nhưng thứ hai phải vuông góc. Điều này xảy ra trong trường hợp của hình thoi và hình chữ nhật. Trong trục đối xứng đầu tiên - các đường chéo và trong trục thứ hai - các đường giữa. Tập hợp các trục như vậy chỉ dành cho hình vuông.
Đối xứng trong tự nhiên
Thiên nhiên tuyệt vời với nhiều ví dụ về sự đối xứng. Ngay cả cơ thể con người của chúng ta cũng đối xứng. Hai mắt, hai tai, mũi và miệng nằm đối xứng nhau về trục trung tâm của khuôn mặt. Cánh tay, chân và toàn bộ cơ thể nói chung được sắp xếp đối xứng với trục đi qua giữa cơ thể của chúng ta.
Và bao nhiêu ví dụ luôn vây quanh chúng ta! Đó là hoa, lá, cánh hoa, rau và trái cây, động vật và thậm chí cả tổ ong của ong có hình dạng hình học rõ rệt và đối xứng. Tất cả thiên nhiênđược sắp xếp có trật tự, mọi thứ đều có vị trí của nó, điều này một lần nữa khẳng định sự hoàn hảo của các quy luật tự nhiên, trong đó tính đối xứng là điều kiện chính.
Kết
Chúng ta thường xuyên bị bao quanh bởi một số hiện tượng và vật thể, chẳng hạn như cầu vồng, giọt nước, hoa, cánh hoa, v.v. Tính đối xứng của chúng là hiển nhiên, ở một mức độ nào đó là do lực hấp dẫn. Thông thường trong tự nhiên, khái niệm "đối xứng" được hiểu là sự thay đổi thường xuyên của ngày và đêm, các mùa, v.v.
Các thuộc tính tương tự được quan sát ở bất cứ nơi nào có trật tự và bình đẳng. Ngoài ra, các quy luật tự nhiên - thiên văn, hóa học, sinh học và thậm chí cả di truyền - đều tuân theo các nguyên tắc đối xứng nhất định, vì chúng có một hệ thống hoàn hảo, có nghĩa là sự cân bằng có quy mô toàn diện. Do đó, đối xứng trục là một trong những quy luật cơ bản của vũ trụ nói chung.
