Vận động là một quá trình vật lý liên quan đến việc thay đổi tọa độ không gian của cơ thể. Để mô tả chuyển động trong vật lý, các đại lượng và khái niệm đặc biệt được sử dụng, trong đó chủ yếu là gia tốc. Trong bài viết này, chúng ta sẽ nghiên cứu câu hỏi rằng đây có phải là gia tốc bình thường.
Định nghĩa chung
Theo gia tốc trong vật lý hiểu tốc độ thay đổi của tốc độ. Bản thân vận tốc là một đặc tính động học vectơ. Do đó, định nghĩa về gia tốc không chỉ có nghĩa là sự thay đổi giá trị tuyệt đối mà còn là sự thay đổi hướng của vận tốc. Công thức trông như thế nào? Đối với gia tốc hoàn toàn a¯ nó được viết như sau:
a¯=dv¯ / dt
Tức là, để tính giá trị của a¯, cần phải tìm đạo hàm của vectơ vận tốc đối với thời gian tại một thời điểm nhất định. Công thức cho thấy a¯ được đo bằng mét trên giây bình phương (m / s2).
Hướng của gia tốc toàn phần a¯ không liên quan gì đến vectơ v¯. Tuy nhiên, nó phù hợpvới vectơ dv¯.
Lý do cho sự xuất hiện của gia tốc trong các vật thể chuyển động là một ngoại lực của bất kỳ bản chất nào tác động lên chúng. Gia tốc không bao giờ xảy ra nếu ngoại lực bằng không. Hướng của lực trùng với hướng của gia tốc a¯.
Đường cong
Trong trường hợp tổng quát, đại lượng đã xét a¯ có hai thành phần: pháp tuyến và tiếp tuyến. Nhưng trước hết, chúng ta hãy nhớ lại quỹ đạo là gì. Trong vật lý, quỹ đạo được hiểu là một đường mà cơ thể đi một đoạn đường nhất định trong quá trình chuyển động. Vì quỹ đạo có thể là đường thẳng hoặc đường cong, chuyển động của các vật thể được chia thành hai loại:
- rectilinear;
- đường cong.
Trong trường hợp đầu tiên, vectơ vận tốc của vật chỉ có thể thay đổi theo chiều ngược lại. Trong trường hợp thứ hai, vectơ vận tốc và giá trị tuyệt đối của nó thay đổi liên tục.
Như bạn đã biết, tốc độ được hướng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Thực tế này cho phép chúng tôi nhập công thức sau:
v¯=vu¯
Ở đây u¯ là véc tơ tiếp tuyến đơn vị. Khi đó biểu thức cho gia tốc toàn phần sẽ được viết là:
a¯=dv¯ / dt=d (vu¯) / dt=dv / dtu¯ + vdu¯ / dt.
Khi có được đẳng thức, chúng tôi sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích các hàm. Do đó, tổng gia tốc a¯ được biểu diễn dưới dạng tổng của hai thành phần. Đầu tiên là thành phần tiếp tuyến của nó. Trong bài viết này, côkhông bận tâm. Chúng ta chỉ lưu ý rằng nó đặc trưng cho sự thay đổi môđun của vận tốc v¯. Số hạng thứ hai là gia tốc pháp tuyến. Về anh ấy bên dưới trong bài viết.
Gia tốc điểm bình thường
Thiết kế thành phần gia tốc này như một¯. Hãy viết lại biểu thức cho nó:
a¯=vdu¯ / dt
Phương trình gia tốc thông thường a¯ có thể được viết rõ ràng nếu thực hiện các phép biến đổi toán học sau:
a¯=vdu¯ / dt=vdu¯ / d ldl / dt=v2/ rre¯.
Ở đây l là đường đi của vật, r là bán kính cong của quỹ đạo, re¯ là véc tơ bán kính đơn vị hướng về tâm cong. Sự bình đẳng này cho phép chúng ta rút ra một số kết luận quan trọng liên quan đến câu hỏi rằng đây có phải là một gia tốc thông thường. Thứ nhất, nó không phụ thuộc vào sự thay đổi của môđun vận tốc và tỷ lệ với giá trị tuyệt đối của v¯; thứ hai, nó hướng về tâm của độ cong, nghĩa là dọc theo pháp tuyến với tiếp tuyến tại một điểm nhất định của quỹ đạo. Đó là lý do tại sao thành phần a¯ được gọi là pháp tuyến hoặc gia tốc hướng tâm. Cuối cùng, thứ ba, ¯ tỷ lệ nghịch với bán kính cong r, điều mà mọi người đã tự mình trải nghiệm khi họ là hành khách trên xe khi vào một khúc cua dài và gấp.
Lực hướng tâm và ly tâm
Ở trên đã lưu ý rằng nguyên nhân của bất kỳgia tốc là một lực. Vì gia tốc pháp tuyến là thành phần của tổng gia tốc hướng vào tâm cong của quỹ đạo nên phải có một lực hướng tâm nào đó. Bản chất của nó là dễ hiểu nhất thông qua các ví dụ khác nhau:
- Bẻ một viên đá buộc vào đầu sợi dây. Trong trường hợp này, lực hướng tâm là lực căng của sợi dây.
- Quay đầu xe dài. Hướng tâm là lực ma sát của lốp ô tô trên mặt đường.
- Sự quay của các hành tinh xung quanh Mặt trời. Lực hấp dẫn đóng vai trò của lực được đề cập.
Trong tất cả các ví dụ này, lực hướng tâm dẫn đến sự thay đổi quỹ đạo thẳng. Đổi lại, nó bị ngăn cản bởi các đặc tính quán tính của cơ thể. Chúng liên kết với lực ly tâm. Lực này, tác động lên cơ thể, cố gắng "ném" nó ra khỏi quỹ đạo cong. Ví dụ, khi ô tô rẽ, hành khách bị ép vào một trong các cửa của xe. Đây là tác dụng của lực ly tâm. Nó, không giống như hướng tâm, là hư cấu.
Bài toán ví dụ
Như bạn đã biết, Trái đất của chúng ta quay theo quỹ đạo tròn xung quanh Mặt trời. Cần phải xác định gia tốc bình thường của hành tinh xanh.
Để giải quyết vấn đề, chúng tôi sử dụng công thức:
a=v2/ r.
Từ dữ liệu tham khảo, chúng tôi thấy rằng vận tốc tuyến tính v của hành tinh chúng ta là 29,78 km / s. Khoảng cách r tới ngôi sao của chúng ta là 149,597,871 km. Dịch những điều nàytương ứng với số mét trên giây và mét, thay chúng vào công thức, chúng tôi nhận được câu trả lời: a=0,006 m / s2, là 0, 06% gia tốc trọng trường của hành tinh.
