Hình học hay còn gọi là hyperbol, là một hình đường cong phẳng bậc 2, bao gồm hai đường cong được vẽ riêng biệt và không cắt nhau. Công thức toán học cho mô tả của nó trông giống như sau: y=k / x, nếu số dưới chỉ số k không bằng 0. Nói cách khác, các đỉnh của đường cong liên tục có xu hướng bằng không, nhưng sẽ không bao giờ giao với nó. Theo quan điểm của cấu tạo điểm, một hyperbol là tổng các điểm trên một mặt phẳng. Mỗi điểm như vậy được đặc trưng bởi một giá trị không đổi của môđun của sự khác biệt giữa khoảng cách từ hai tâm tiêu điểm.
Một đường cong phẳng được phân biệt bởi các đặc điểm chính duy nhất của nó:
- Một hyperbol là hai đường riêng biệt được gọi là nhánh.
- Tâm của hình nằm ở giữa trục bậc cao.
- Đỉnh là một điểm của hai nhánh gần nhau nhất.
- Khoảng cách tiêu cự là khoảng cách từ tâm của đường cong đến một trong các tiêu điểm (biểu thị bằng chữ "c").
- Trục chính của hyperbol mô tả khoảng cách ngắn nhất giữa các nhánh-đường.
- Tiêu điểm nằm trên trục chính với cùng khoảng cách từ tâm của đường cong. Đường hỗ trợ trục chính được gọi làtrục ngang.
- Bán trục là khoảng cách ước tính từ tâm của đường cong đến một trong các đỉnh (được biểu thị bằng ký tự "a").
-
xây dựng một hyperbola Một đường thẳng đi vuông góc với trục hoành qua tâm của nó được gọi là trục liên hợp.
- Thông số tiêu điểm xác định đoạn giữa tiêu điểm và hyperbol, vuông góc với trục ngang của nó.
- Khoảng cách giữa tiêu điểm và tiệm cận được gọi là thông số tác động và thường được mã hóa trong công thức dưới chữ "b".
Trong hệ tọa độ Descartes cổ điển, phương trình nổi tiếng giúp ta có thể xây dựng một hyperbol có dạng như sau: (x2/ a2) - (y2/ b2)=1. Loại đường cong có các bán kính giống nhau được gọi là cân. Trong một hệ tọa độ hình chữ nhật, nó có thể được mô tả bằng một phương trình đơn giản: xy=a2/ 2, và các hyperbol nên nằm tại các giao điểm (a, a) và (- a, −a).
Đối với mỗi đường cong có thể có một hyperbol song song. Đây là phiên bản liên hợp của nó, trong đó các trục được đảo ngược, và các dấu không triệu chứng vẫn ở nguyên vị trí. Tính chất quang học của hình là ánh sáng từ nguồn tưởng tượng tại một tiêu điểm có thể bị nhánh thứ hai phản xạ và cắt nhau tại tiêu điểm thứ hai. Bất kỳ điểm nào của một hyperbol tiềm năng có tỷ lệ không đổi giữa khoảng cách đến tiêu điểm bất kỳ và khoảng cách tới ma trận. Một đường cong mặt phẳng điển hình có thể thể hiện cả đối xứng gương và phép quay khi xoay 180 ° qua tâm.
Độ lệch tâm của hyperbol được xác định bởi đặc tính số của phần hình nón, cho biết mức độ lệch của phần này so với đường tròn lý tưởng. Trong các công thức toán học, chỉ số này được ký hiệu bằng chữ “e”. Độ lệch tâm thường bất biến đối với chuyển động của mặt phẳng và quá trình biến đổi tương tự của nó. Hyperbol là một hình trong đó độ lệch tâm luôn bằng tỷ số giữa tiêu cự và trục chính.
