Một trong những công thức đầu tiên được học trong toán học là cách tính diện tích hình chữ nhật. Nó cũng được sử dụng phổ biến nhất. Các bề mặt hình chữ nhật ở xung quanh chúng ta, vì vậy chúng ta thường cần biết diện tích của chúng. Ít nhất là để tìm hiểu xem liệu sơn có sẵn có đủ để sơn sàn nhà hay không.
Có những đơn vị diện tích nào?
Nếu chúng ta nói về cái được chấp nhận là quốc tế, thì nó sẽ là một mét vuông. Nó là thuận tiện để sử dụng khi tính toán diện tích của các bức tường, trần nhà hoặc sàn nhà. Chúng cho biết diện tích nhà ở.
Khi nói đến các vật thể nhỏ hơn, thì mét vuông, cm hoặc milimét được giới thiệu. Cái sau là cần thiết nếu hình không lớn hơn móng tay.
Khi đo diện tích của một thành phố hoặc quốc gia, km vuông là thích hợp nhất. Nhưng cũng có những đơn vị được sử dụng để chỉ kích thước của khu vực: là và ha. Đầu tiên trong số họ cũng được gọi là một trăm.
Điều gì sẽ xảy ra nếu các cạnh của hình chữ nhật được cho trước?
Đây là cách dễ nhất để tính diện tích hình chữ nhật. Chỉ cần nhân cả hai giá trị đã biết: chiều dài và chiều rộng là đủ. Công thức có dạng như sau: S=ab. Ở đây, các chữ cái a và b biểu thị chiều dài và chiều rộng.
Tương tự, diện tích hình vuông, một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, được tính. Vì tất cả các cạnh của nó bằng nhau nên tích sẽ trở thành hình vuông của chữ a.
Điều gì sẽ xảy ra nếu hình vẽ được miêu tả trên giấy kẻ ca rô?
Trong tình huống này, bạn cần dựa vào số lượng ô bên trong hình dạng. Bằng số của chúng, có thể dễ dàng tính được diện tích của hình chữ nhật / u200b / u200ba. Nhưng điều này có thể được thực hiện khi các cạnh của hình chữ nhật trùng với các dòng ô.
Thường có một vị trí như vậy của hình chữ nhật, trong đó các cạnh của nó nghiêng so với đường kẻ của tờ giấy. Khi đó, số ô rất khó xác định, vì vậy việc tính diện tích hình chữ nhật trở nên phức tạp hơn.
Trước tiên, bạn cần biết diện tích của hình chữ nhật, có thể được vẽ chính xác bởi các ô xung quanh hình đã cho. Thật đơn giản: nhân chiều cao và chiều rộng. Sau đó lấy diện tích của tất cả các tam giác vuông trừ vào giá trị kết quả. Và có bốn người trong số họ. Nhân tiện, chúng được tính bằng một nửa sản phẩm của chân.
Kết quả cuối cùng sẽ cho biết diện tích của hình chữ nhật đã cho.
Phải làm gì nếu các cạnh không xác định, nhưng đường chéo của nó đã chovà góc giữa các đường chéo?
Trước khi tìm diện tích hình chữ nhật, trong tình huống này, bạn cần tính các cạnh của nó để sử dụng công thức đã quen thuộc. Đầu tiên bạn cần nhớ thuộc tính của các đường chéo của nó. Chúng bằng nhau và là phân giác của giao điểm. Bạn có thể thấy trong hình vẽ, các đường chéo chia hình chữ nhật thành bốn tam giác cân, các tam giác này bằng nhau từng cặp.
Các cạnh bằng nhau của các tam giác này được xác định là một nửa của đường chéo, đã biết. Nghĩa là, trong mỗi tam giác có hai cạnh và một góc giữa chúng, được cho trong bài toán. Bạn có thể sử dụng định lý côsin.
Một cạnh của hình chữ nhật sẽ được tính bằng công thức sử dụng các cạnh bằng nhau của tam giác và côsin của góc đã cho. Để tính giá trị thứ hai, cosine sẽ phải được lấy từ một góc bằng hiệu số 180 và một góc đã biết.
Bây giờ vấn đề về cách tính diện tích hình chữ nhật chuyển sang phép nhân đơn giản của hai cạnh thu được.
Phải làm gì nếu chu vi được đưa ra trong bài toán?
Thông thường, điều kiện cũng cho biết tỷ lệ chiều dài và chiều rộng. Trong trường hợp này, câu hỏi về cách tính diện tích hình chữ nhật dễ dàng hơn với một ví dụ cụ thể.
Giả sử trong bài toán, chu vi của một hình chữ nhật nào đó là 40 cm, cũng biết rằng chiều dài của nó lớn gấp rưỡi chiều rộng. Bạn cần biết khu vực của nó.
Giải pháp của bài toán bắt đầu bằng việc viết công thức tính chu vi. Sẽ thuận tiện hơn khi viết nó dưới dạng tổng của chiều dài và chiều rộng, mỗi cái được nhân vớihai cái riêng biệt. Đây sẽ là phương trình đầu tiên trong hệ thống được giải.
Thứ hai liên quan đến tỷ lệ khung hình được biết theo điều kiện. Cạnh thứ nhất, tức là chiều dài, bằng tích của cạnh thứ hai (chiều rộng) và số 1, 5. Đẳng thức này phải được thay thế vào công thức tính chu vi.
Hóa ra nó bằng tổng của hai đơn thức. Thứ nhất là tích của 2 và chiều rộng chưa biết, thứ hai là tích của các số 2 và 1, 5 có cùng chiều rộng. Trong phương trình này, chỉ có một ẩn số - đây là chiều rộng. Bạn cần đếm nó, và sau đó sử dụng đẳng thức thứ hai để tính chiều dài. Tất cả những gì còn lại là nhân hai số này để tìm ra diện tích của hình chữ nhật.
Các phép tính cho các giá trị sau: chiều rộng - 8 cm, chiều dài - 12 cm và diện tích - 96 cm2. Số cuối cùng là câu trả lời của vấn đề được xem xét.
