Mỗi người trong thế giới hiện đại, khi dự định vay hoặc dự trữ rau cho mùa đông, đều gặp phải khái niệm như “trung bình”. Hãy cùng tìm hiểu: nó là gì, những loại và lớp nào của nó tồn tại và tại sao nó lại được sử dụng trong thống kê và các ngành khác.
Trung bình - nó là gì?
Tên tương tự (CB) là đặc điểm tổng quát của một tập hợp các hiện tượng đồng nhất, được xác định bởi bất kỳ một biến định lượng nào.
Tuy nhiên, những người khác xa với những định nghĩa trừu tượng như vậy hiểu khái niệm này như một lượng trung bình của một cái gì đó. Ví dụ, trước khi vay tiền, nhân viên ngân hàng chắc chắn sẽ yêu cầu một khách hàng tiềm năng cung cấp số liệu về thu nhập bình quân trong năm, tức là tổng số tiền mà một người kiếm được. Nó được tính bằng cách tổng thu nhập của cả năm và chia cho số tháng. Do đó, ngân hàng sẽ có thể xác định liệu khách hàng của mình có trả được nợ đúng hạn hay không.
Tại sao nó được sử dụng?
Theo quy luật, số trung bình được sử dụng rộng rãi đểnêu cuối cùng về một số hiện tượng xã hội có tính chất đại chúng. Chúng cũng có thể được sử dụng cho các phép tính nhỏ hơn, như trong trường hợp cho vay, trong ví dụ trên.
Tuy nhiên, hầu hết các mức trung bình thường vẫn được sử dụng cho các mục đích toàn cầu. Ví dụ về một trong số đó là tính toán lượng điện tiêu thụ của người dân trong một tháng dương lịch. Dựa trên dữ liệu thu được, các định mức tối đa sau đó được thiết lập cho các nhóm dân số được hưởng lợi ích từ nhà nước.
Ngoài ra, với sự trợ giúp của các giá trị trung bình, thời hạn bảo hành trong vòng đời sử dụng của một số thiết bị gia dụng, ô tô, tòa nhà, v.v. được xây dựng. Dựa trên dữ liệu được thu thập theo cách này, các tiêu chuẩn về lao động và nghỉ ngơi hiện đại là khi đã phát triển.
Trên thực tế, bất kỳ hiện tượng nào của cuộc sống hiện đại, có tính chất đại chúng, bằng cách này hay cách khác nhất thiết phải liên quan đến khái niệm đang được xem xét.
Khu vực ứng dụng
Hiện tượng này được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các ngành khoa học chính xác, đặc biệt là những ngành có tính chất thực nghiệm.
Tìm giá trị trung bình của một đại lượng có tầm quan trọng lớn trong y học, kỹ thuật, nấu ăn, kinh tế, chính trị, v.v.
Dựa trên dữ liệu thu được từ những khái quát như vậy, họ phát triển các loại thuốc y tế, chương trình giáo dục, đặt mức lương và mức sống tối thiểu, xây dựng lịch trình học tập, sản xuất đồ nội thất, quần áo và giày dép, đồ dùng vệ sinh và nhiều hơn nữa.
Trong toán học, thuật ngữ này được gọi là "giá trị trung bình" và được sử dụng để thực hiện các giải pháp cho các ví dụ và vấn đề khác nhau. Đơn giản nhất trong số này là cộng và trừ với các phân số thông thường. Rốt cuộc, như bạn đã biết, để giải các ví dụ như vậy, cần phải đưa cả hai phân số về một mẫu số chung.
Ngoài ra, trong ngành khoa học chính xác, thuật ngữ “giá trị trung bình của một biến ngẫu nhiên” thường được sử dụng, có nghĩa gần giống. Đối với hầu hết, nó quen thuộc hơn với cái tên "kỳ vọng", thường được coi là trong lý thuyết xác suất. Cần lưu ý rằng hiện tượng tương tự cũng áp dụng khi thực hiện các phép tính thống kê.
Trung bình trong thống kê
Tuy nhiên, khái niệm được nghiên cứu phổ biến nhất được sử dụng trong thống kê. Như đã biết, bản thân khoa học này chuyên về tính toán và phân tích các đặc điểm định lượng của các hiện tượng xã hội đại chúng. Do đó, giá trị trung bình trong thống kê được sử dụng như một phương pháp chuyên biệt để đạt được các mục tiêu chính của nó - thu thập và phân tích thông tin.
Bản chất của phương pháp thống kê này là thay thế các giá trị duy nhất riêng lẻ của đặc tính đang được xem xét bằng một giá trị trung bình cân bằng nhất định.
Một ví dụ là trò đùa thực phẩm nổi tiếng. Vì vậy, tại một nhà máy nào đó, vào bữa trưa vào các ngày thứ Ba, các ông chủ của anh ta thường ăn thịt hầm, còn công nhân bình thường thì ăn bắp cải hầm. Dựa trên những dữ liệu này, chúng tôi có thể kết luận rằng trung bình, nhân viên nhà máy ăn cơm cuộn bắp cải vào các ngày thứ Ba.
Tuy nhiên, ví dụ này hơi phóng đạinó minh họa nhược điểm chính của phương pháp tìm giá trị trung bình - cân bằng các đặc điểm riêng lẻ của các đối tượng hoặc con người.
Trong thống kê, dữ liệu trung bình không chỉ được sử dụng để phân tích thông tin thu thập được mà còn để lập kế hoạch và dự đoán các hành động tiếp theo. Nó cũng đánh giá kết quả đạt được (ví dụ: việc thực hiện một kế hoạch cho trồng và thu hoạch lúa mì cho vụ xuân hè).
Cách tính đúng
Mặc dù tùy theo loại SI mà có các công thức khác nhau để tính toán nó, nhưng trong lý thuyết thống kê chung, theo quy luật, chỉ sử dụng một phương pháp để tính giá trị trung bình của một đối tượng địa lý. Để làm điều này, trước tiên bạn phải cộng các giá trị của tất cả các hiện tượng lại với nhau, sau đó chia tổng thu được cho số của chúng.
Khi thực hiện các phép tính như vậy, cần nhớ rằng giá trị trung bình luôn có cùng thứ nguyên (hoặc các đơn vị) như một đơn vị riêng biệt của tổng thể.
Điều kiện để tính đúng
Công thức trên rất đơn giản và phổ thông nên hầu như không thể mắc sai lầm trong đó. Tuy nhiên, phải luôn tính đến hai khía cạnh, nếu không dữ liệu thu được sẽ không phản ánh tình hình thực tế.
- Các giá trị riêng lẻ được tìm kiếm (từ đó tính giá trị trung bình) phải luôn đề cập đến một quần thể đồng nhất và số lượng của chúng phải có ý nghĩa. Trong trò đùa trên, thịt hầm và bắp cải đềumột danh mục - "thực phẩm". Tuy nhiên, nếu cần phải tìm xem có bao nhiêu kg bắp cải được lưu trữ trong căng tin của nhà máy, thì sẽ không hợp lý nếu tính đến dữ liệu về thịt, vì trong trường hợp này, chúng sẽ không áp dụng cho quần thể được coi là đồng nhất.
- Trong mọi trường hợp riêng lẻ, điều quan trọng là phải tính đến nội dung định tính của đặc điểm, giá trị trung bình của chúng phải được tính toán. Đồng thời, điều quan trọng là phải chú ý đến mối quan hệ giữa các đối tượng địa lý đã nghiên cứu và dữ liệu có sẵn để tính toán.
CB lớp
Đã tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi cơ bản: "Giá trị trung bình - nó là gì?", "Nó được sử dụng ở đâu?" và "Tôi có thể tính toán nó như thế nào?", cần biết những lớp và loại CB nào tồn tại.
Trước hết, hiện tượng này được chia thành 2 lớp. Đây là mức trung bình về cấu trúc và công suất.
Các loại điện SW
Mỗi lớp ở trên lần lượt được chia thành các loại. Lớp quyền lực có bốn.
- Trung bình cộng là loại CV phổ biến nhất. Nó là một thuật ngữ trung bình, để xác định tổng khối lượng của thuộc tính được xem xét trong tập dữ liệu được phân bổ đều cho tất cả các đơn vị của tập hợp này.
-
Trung bình điều hòa là nghịch đảo của trung bình cộng đơn giản, được tính từ các nghịch đảocủa đặc tính đang được xem xét.
Nó được sử dụng trong trường hợp đã biết các giá trị riêng của đặc tính và sản phẩm, nhưng dữ liệu tần suất thì không.
-
Giá trị trung bình hình học thường được sử dụng nhiều nhất trong phân tích tốc độ tăng trưởng của các hiện tượng kinh tế. Nó có thể giữ cho tích của các giá trị riêng lẻ của một đại lượng nhất định không thay đổi thay vì tổng.
Nó cũng có thể đơn giản và có trọng số.
-
Giá trị gốc-trung bình-bình phương được sử dụng trong tính toán các chỉ số riêng lẻ của các chỉ số, chẳng hạn như hệ số biến thiên, đặc trưng cho nhịp điệu của đầu ra, v.v.
Ngoài ra, nó còn được sử dụng để tính toán đường kính trung bình của ống, bánh xe, các cạnh trung bình của hình vuông và các hình tương tự. Giống như tất cả các loại đường trung bình CV khác, rms có thể đơn giản và có trọng số.
Các loại đại lượng cấu tạo
Bên cạnh những CV trung bình, các kiểu cấu trúc thường được sử dụng trong thống kê. Chúng phù hợp hơn để tính toán các đặc điểm tương đối của các giá trị của một đặc điểm biến đổi và cấu trúc bên trong của chuỗi phân phối.
Có hai loài như vậy.
- Thời trang. Loại này thường được sử dụng nhất để xác định kích cỡ quần áo và giày phổ biến nhất đối với người mua. Theo quy định, thời trang được tính bằng công thức này.
-
Trung vị là giá trị của thuộc tính làm nền cho chuỗi đã xếp hạng và chia nó thành hai phần, bằng số.
Trong công thức, kiểu này được ký hiệu là Me. Tùy thuộc vào chuỗi nào mà loại cấu trúc RV này được xác định (biến thiên theo khoảng hoặc rời rạc), các công thức khác nhau để tính toán của nó được sử dụng.
Trong đó M0là giá trị của chế độ, x0là giới hạn dưới của khoảng phương thức, h là giá trị của khoảng được xem xét, f mlà tần số của nó, fm-1là tần số của khoảng phương thức trước đó vàfm + 1- tần số tiếp theo.
