Toán học xuất hiện đồng thời với mong muốn khám phá thế giới xung quanh của con người. Ban đầu, nó là một phần của triết học - mẹ đẻ của các khoa học - và không được coi là một ngành riêng biệt cùng với thiên văn học, vật lý học. Tuy nhiên, theo thời gian, tình hình đã thay đổi. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu xem họ là ai - những nhà toán học vĩ đại, danh sách họ đã tăng hơn một trăm. Hãy làm nổi bật những cái tên chính.
Bắt đầu
Con người ngày càng tích lũy được nhiều kiến thức hơn, kết quả là có sự tách biệt giữa khoa học chính xác và khoa học tự nhiên. Sau khi chính thức “khai sinh”, mỗi người đều đi theo con đường riêng, phát triển, củng cố nền tảng bằng lý thuyết, hỗ trợ bằng thực hành. Có vẻ như, toán học, môn khoa học trừu tượng nhất, có thể thực hành kiểu gì? Môn học này có thể mô tả tuyệt đối tất cả các quá trình diễn ra trên hành tinh của chúng ta và hơn thế nữa, và kiến thức về bản chất của hiện tượng cho phép chúng ta đưa ra kết luận và đưa ra dự đoán. Từ đó chúng ta có thể kết luận rằng tất cả các ngành khoa học đều có mối liên hệ với nhau, sự phụ thuộc này giữa toán học và vật lý là rõ ràng nhất. Do đó, trong hầu hết các trường hợp, các nhà toán học và vật lý học vĩ đại là một nhóm các nhà khoa học. Đánh giá cho chính bạn như thế nàobạn có thể mô tả điều gì đó mà không nhận được sự biện minh không?
Lịch sử loài người không chỉ là cuộc chinh phục những lãnh thổ mới và những cuộc chiến mà những kẻ quyền lực của thế giới này theo đuổi lợi ích của riêng mình ngay từ đầu, mà còn là những tính toán khoa học vô tận được thiết kế để giải thích, hiển thị, học hỏi và tìm ra viễn cảnh Ngày mai. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ xem xét những người đã có đóng góp đáng kể trong việc tạo ra hiện tại. Những nhà toán học vĩ đại của quá khứ đã mở đường cho những khám phá hiện đại là ai?
Pythagoras
Khi các nhà toán học vĩ đại được nhắc đến, cái tên đó là điều đầu tiên xuất hiện trong tâm trí hầu hết mọi người. Không ai biết chắc chắn sự kiện nào trong tiểu sử của anh ta là sự thật và điều nào là hư cấu, vì cái tên này đã tạo nên vô số truyền thuyết. Đối với khoảng thời gian của cuộc sống, phạm vi niên đại từ năm 570 đến 490 trước Công nguyên được chấp nhận. đ.
Thật không may, không có tác phẩm viết nào để lại sau ông, nhưng người ta thường chấp nhận rằng nhờ sự may mắn của ông mà nhiều khám phá về thời gian đó đã được thực hiện. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ chỉ nêu ra những thành tích không thể phủ nhận là thành quả lao động của anh ấy:
- Geometry - định lý nổi tiếng nói rằng trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của chân. Đừng quên bảng Pitago, theo đó học sinh tiểu học nghiên cứu nguyên tắc nhân các số tự nhiên. Anh ấy cũng đã phát triển một phương pháp để xây dựng một số đa giác.
- Địa lý - nhà toán học vĩ đại Pythagoras là người đầu tiên cho rằng hành tinh Trái đất hình tròn.
- Thiên văn học - giả thuyết về sự tồn tại của người ngoài Trái đấtcác nền văn minh.
Euclid
Khoa học hiện đại nợ nhà toán học Hy Lạp cổ đại này.
Euclid ra đời vào năm 365 trước Công nguyên. e. ở Athens và trong 65 năm (thực tế là cho đến cuối đời) sống ở Alexandria. Ông có thể được gọi một cách an toàn là một nhà cách mạng trong số các nhà khoa học thời đó, vì ông đã làm rất tốt việc kết hợp tất cả kinh nghiệm tích lũy trong những năm qua thành một hệ thống logic, trơn tru không có "lỗ hổng" và mâu thuẫn. Nhà khoa học vĩ đại này (nhà vật lý và toán học) đã tạo ra chuyên luận "Khởi đầu", bao gồm hơn một chục tập! Ngoài ra, các tác phẩm mô tả sự lan truyền của một tia sáng theo đường thẳng xuất hiện dưới bàn tay của anh ấy.
Lý thuyết của Euclid rất hay bởi vì ông ấy bắt đầu từ cái trừu tượng "có thể", đưa ra một số định đề (câu lệnh không yêu cầu chứng minh), và từ chúng, sử dụng logic toán học khô khan, ông ấy đã suy ra một hệ thống mạch lạc của dòng điện hình học.
Francois Viet
Các nhà toán học vĩ đại và những khám phá của họ cũng phụ thuộc vào sự may rủi. Điều này đã được chứng minh bởi ông Việt (thọ 1540-1603), sống ở Pháp và phục vụ trong triều đình, đầu tiên là luật sư, sau đó là cố vấn cho nhà vua. Khi thay vì Henry III, Henry IV lên ngôi, Francois đã thay đổi nghề nghiệp của mình. Một số "Nhà toán học vĩ đại thế giới", danh sách không hề nhỏ, đã được bổ sung bằng một cái tên mới nhờ cuộc chiến giữa Pháp và Tây Ban Nha. Sau đó trong thư từ của cô ấy đã sử dụng một mật mã phức tạp không thể giải mã được. Vì vậy, kẻ thù của người Phápvương miện có thể tự do tương ứng trong lãnh thổ của kẻ thù mà không sợ bị bắt.
Đã thử mọi cách, vua quay sang Vieta. Trong một nửa trăng, nhà toán học đã làm việc không nghỉ cho đến khi đạt được kết quả mong muốn. Nhờ đó, nhà toán học một lần nữa trở thành cố vấn cá nhân, nhưng đã trở thành vị vua mới. Song song với đó, Tây Ban Nha bắt đầu hứng chịu thất bại này đến thất bại khác, không hiểu chuyện gì đang xảy ra. Cuối cùng, sự thật cũng lộ ra, và Tòa án dị giáo đã kết án François tử hình vắng mặt, nhưng không bao giờ thực hiện.
Ở vị trí mới của mình, cố vấn có cơ hội đắm mình trong toán học, cống hiến hết mình cho công việc yêu quý của mình, giống như tất cả những người vĩ đại. Họ nói về toán học và Vieta một cách hoang mang, tập trung vào việc anh ấy cố gắng kết hợp sở thích của mình với việc thực hành luật.
Trong số những thành tích của Vieta là:
- Kí hiệu chữ cái trong đại số. Nhà toán học người Pháp đã thay thế các tham số và một phần của hệ số bằng các chữ cái, giảm các biểu thức đi vài lần. Biện pháp này làm cho các phát biểu đại số trở nên đơn giản và dễ hiểu hơn, đồng thời tạo điều kiện thuận lợi cho các kết luận sau này. Bước đi này mang tính cách mạng, vì nó giúp con đường đi dễ dàng hơn cho những người phía sau. Nhà toán học vĩ đại Pythagoras đã để lại đứa con tinh thần của mình trong tay tốt. Hệ tư tưởng của ngày mai được chuyển giao hoàn toàn.
- Nguồn gốc của lý thuyết giải phương trình lên đến cấp độ thứ tư.
- Suy ra công thức cho tên của chính mình, mà cho đến ngày nay người ta đã tìm ra căn nguyên của phương trình bậc hai.
- Nguồn gốc và sự chứng minh của sản phẩm vô hạn đầu tiên trong lịch sử khoa học.
Leonhard Euler
Sự sáng chói của khoa học với một số phận đáng kinh ngạc. Sinh ra ở Thụy Sĩ (1707), ông có thể an toàn được đưa vào danh sách "Các nhà toán học vĩ đại của Nga", vì ông đã làm việc hiệu quả nhất và tìm thấy nơi ẩn náu cuối cùng của mình ở Nga (1783).
Khoảng thời gian làm việc và khám phá của ông được kết nối chính xác với đất nước của chúng tôi, mà ông đã chuyển đến vào năm 1726 theo lời mời của Viện Hàn lâm Khoa học ở St. Petersburg. Trong một thập kỷ rưỡi, ông đã viết rất nhiều công trình cả về toán học và vật lý. Tổng cộng, ông đã đưa ra khoảng 9 trăm kết luận phức tạp nhất làm phong phú thêm nền khoa học thời bấy giờ. Đến cuối đời Leonhard Euler, trái với các quy tắc (nhưng với sự chấp thuận của chính phủ Pháp), Viện Hàn lâm Khoa học Paris đã đưa ông trở thành thành viên thứ chín, trong khi theo quy tắc phải có tám. Chỉ có những nhà toán học vĩ đại mới có thể được vinh danh như vậy, vì bất kỳ tổ chức khoa học nào cũng đều có lý khi tuân theo các quy tắc.
Trong số những khám phá của Leonhard Euler, cần lưu ý:
- Thống nhất toán học như một khoa học. Cho đến thế kỷ 18, được coi là thời kỳ chiến thắng của Euler một cách chính đáng, tất cả các bộ môn đều bị phân tán. Đại số, phân tích toán học, hình học, lý thuyết xác suất, v.v … tồn tại riêng lẻ, không giao nhau. Ông đã tập hợp chúng thành một hệ thống logic, mạch lạc, vẫn được trình bày trong các cơ sở giáo dục mà không có sự thay đổi.
- Xuất phát của số e, xấp xỉ bằng 2,7. Như bạn thấy, các nhà toán học vĩ đại thường đạt được sự bất tử trong công việc của họ, chiếc cốc này đã không vượt qua và Euler- chữ cái đầu tiên của họ đã đặt tên cho số vô tỉ này, nếu thiếu nó, lôgarit tự nhiên sẽ không tồn tại.
- Công thức đầu tiên của lý thuyết tích hợp, chỉ ra các phương pháp được sử dụng trong đó. Giới thiệu về tích phân kép.
- Nền tảng và phân phối của biểu đồ Euler - biểu đồ ngắn gọn và trực quan cho thấy sự kết nối của các tập hợp, bất kể nguồn gốc của chúng. Ví dụ: nhờ chúng, người ta có thể chỉ ra rằng một tập hợp vô hạn các số tự nhiên được bao gồm trong một tập hợp vô hạn các số hữu tỉ, v.v.
- Cách viết mang tính cách mạng cho thời gian đó hoạt động trên phép tính vi phân.
- Phép cộng của hình học cơ bản, do Euclid suy ra. Ví dụ, anh ấy đã suy luận và chứng minh rằng tất cả các chiều cao của một tam giác đều cắt nhau tại một điểm.
Galileo Galilei
Nhà khoa học này, người đã sống cả đời ở Ý (từ 1564 đến 1642), rất quen thuộc với mọi học sinh. Khoảng thời gian hoạt động của anh ấy rơi vào thời kỳ khó khăn trôi qua dưới dấu hiệu của Tòa án Dị giáo. Bất kỳ người bất đồng chính kiến nào cũng bị trừng phạt, khoa học bị đàn áp, vì nó mâu thuẫn với tuyên bố của các nhà thần học. Không ai và không có gì có thể diễn tả được, vì mọi thứ đều là ý muốn của Chúa.
Đó là nhà toán học Galileo, theo truyền thuyết, đã trở thành tác giả của câu "Và nó quay!", Sau khi ông rút lại lời của mình rằng Trái đất quay quanh Mặt trời, chứ không phải ngược lại. Bước này là do cuộc đấu tranh giành sự sống, vì Tòa án dị giáo coi giả thuyết của ông là dị giáo, trong đó những người tham gia luân phiên đổi chỗ cho nhau. Các giáo sĩ không thểđể cho phép Trái đất với tư cách là sự sáng tạo của Chúa không còn là trung tâm của mọi thứ.
Tuy nhiên, các công trình của ông không chỉ giới hạn ở giả thuyết này, vì ông đã đi vào lịch sử như một nhà vật lý và toán học vĩ đại. Galileo:
- Thông qua nghiên cứu thực nghiệm đã bác bỏ tuyên bố của Aristotle, trong đó nói rằng tốc độ rơi của cơ thể tỷ lệ thuận với trọng lượng của nó;
- đã suy ra nghịch lý về tên của bản thân, trong đó số tự nhiên bằng số bình phương của chính chúng, mặc dù thực tế là hầu hết các số không phải là bình phương;
- đã viết tác phẩm "Lý luận về trò chơi xúc xắc", trong đó ông coi một bài toán quy chiếu từ quan điểm của lý thuyết xác suất với phép tính đạo hàm và biện minh.
Andrey Nikolaevich Kolmogorov
Khi các nhà toán học vĩ đại của Nga được nhắc đến, nhà khoa học này là một trong những người đầu tiên nghĩ đến.
Aleksey Nikolaevich Kolmogorov sinh vào mùa xuân năm 1903 tại thành phố Tambov. Anh học sơ cấp tại nhà, sau đó anh vào một phòng tập thể dục tư nhân. Ở đó, khả năng tuyệt vời của ông trong lĩnh vực khoa học chính xác đã được ghi nhận. Do một số hoàn cảnh, gia đình anh buộc phải chuyển đến Moscow, nơi họ bị cuốn vào cuộc Nội chiến. Bất chấp mọi thứ, Kolmogorov vào Đại học Moscow tại Khoa Toán học. Thành công của chàng sinh viên trẻ trong lĩnh vực đã chọn lớn đến mức anh ta có thể vượt qua các kỳ thi trước thời hạn mà không cần nỗ lực nhiều, mà không phải rời bỏ sở thích chính của mình - lý thuyết xác suất. Các tác phẩm của Andrei Nikolaevich bắt đầu xuất hiện trên các ấn phẩm khoa học, bắt đầu từ năm 1923, vàLúc đó anh ấy chỉ mới 20 tuổi. Để đạt được điều mình muốn một cách có phương pháp, nhà toán học năm 1939 đã trở thành viện sĩ. Ông đã làm việc cả đời ở Moscow và qua đời vào mùa thu năm 1987 và được chôn cất tại Nghĩa trang Novodevichy.
Những tác phẩm quan trọng của anh ấy bao gồm:
- Cải tiến phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học và trung học cơ sở. Những nhà toán học vĩ đại và những khám phá tầm cỡ thế giới của họ là quan trọng, nhưng không kém phần giá trị và cần thiết là công việc chuẩn bị cho thế hệ nhà khoa học trẻ tương lai. Mọi người đều biết rằng nền tảng được đặt từ thời thơ ấu.
- Phát triển các phương pháp toán học và chuyển chúng từ các lĩnh vực trừu tượng sang các lĩnh vực ứng dụng. Nói cách khác, nhờ các công trình của Andrei Nikolaevich, toán học đã vững chắc bước vào khoa học tự nhiên.
- Xuất phát các tiên đề của lý thuyết xác suất sơ cấp được giới khoa học thế giới chấp nhận. Loại thứ hai được đặc trưng bởi thực tế là nó mô tả một số lượng hữu hạn các sự kiện.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky
Nhà khoa học này, giống như tất cả các nhà toán học vĩ đại của Nga, từ thời thơ ấu đã thể hiện khả năng vượt trội trong lĩnh vực khoa học chính xác.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky sinh năm 1793 tại một trong những tỉnh của Nga. Năm 7 tuổi, anh cùng gia đình chuyển đến Kazan, nơi anh sống cả đời. Ông qua đời ở tuổi 63, lưu lại tên tuổi của ông trong nhiều thế kỷ với công trình bổ sung cho hình học cổ điển của Euclid. Ông đã giới thiệu một số cải tiến đối với hệ thống quen thuộc, chứng minh một số phát biểu, chẳng hạn, các đường thẳng song song cắt nhau ở vô cùng. Của anh ấycông được xác định trong một mặt phẳng, được đặc trưng bởi vận tốc gần bằng tốc độ ánh sáng. Có vẻ như, ý nghĩa của khám phá vào thời điểm đó là gì? Lý thuyết này bị coi là gây tranh cãi, phiến diện, nhưng theo thời gian, các nhà toán học vĩ đại đã nhận ra rằng công trình của Lobachevsky đã mở ra cánh cửa tương lai.
Augustin Louis Cauchy
Tên của nhà toán học này được mọi học sinh biết đến, vì ông ấy đã thành công trong cả khóa học chung của toán học cao hơn và các lĩnh vực hẹp hơn của nó, chẳng hạn như trong phân tích toán học.
Augustin Louis Cauchy (tuổi thọ - 1789-1857) có thể được coi là cha đẻ của phân tích toán học. Chính anh ta là người đã nghĩ ra mọi thứ đều trong tình trạng lấp lửng, không có định nghĩa cũng như sự biện minh. Nhờ công việc của ông, các trụ cột của kỷ luật như liên tục, giới hạn, đạo hàm và tích phân đã xuất hiện. Cauchy cũng chỉ ra sự hội tụ của chuỗi và bán kính của nó, đưa ra một biện minh toán học cho sự phân tán trong quang học.
Cauchy của đóng góp cho sự phát triển của toán học hiện đại là rất lớn đến nỗi tên của ông đã tự hào ở vị trí trên tầng đầu tiên của tháp Eiffel - nơi đó các nhà khoa học (bao gồm cả các nhà toán học vĩ đại) được liệt kê theo thứ tự thời gian. Danh sách này được coi như một tượng đài của khoa học cho đến ngày nay.
Kết quả
Từ thế kỷ này sang thế kỷ khác, toán học đã thu hút các nhà khoa học bởi tính phi tự nhiên của nó, một cách đáng kinh ngạc có thể mô tả mọi thứ xảy ra trong thế giới xung quanh chúng ta.
Pythagoras tuyên bố rằng con số là cơ sở của mọi thứ. Hầu hết mọi thứ xảy ra với một người vàbên trong con người, nó có thể mô tả.
Galileo nói rằng toán học là ngôn ngữ của tự nhiên. Hãy suy nghĩ về nó. Một đại lượng nhân tạo mô tả mọi thứ tự nhiên.
Tên của các nhà toán học vĩ đại không chỉ là danh sách những người yêu thích công việc của họ, mở rộng và đào sâu cơ sở khoa học. Đây là những mắt xích có thể liên kết hiện tại và tương lai, cho nhân loại thấy viễn cảnh.
Tuy nhiên, đây là con dao hai lưỡi, vì lượng thông tin dồi dào tạo ra nhiều đòn bẩy hơn.
Tri thức là sức mạnh. Sự lạm dụng thiếu suy nghĩ có thể phá hủy những gì đã được nghiên cứu rất kỹ lưỡng và thu thập từng chút một. Nhận thức về điều này là điều tối quan trọng, khoa học nên đi theo hướng tốt.
Những người vĩ đại nói về toán học với sự tôn trọng vô hạn vì nó là hành trình cho ngày mai.
