Bài viết này giải thích phổ biến cách tìm bán kính của hình tròn nội tiếp hình vuông. Tài liệu lý thuyết sẽ giúp bạn hiểu tất cả các sắc thái liên quan đến chủ đề. Sau khi đọc văn bản này, bạn có thể dễ dàng giải quyết các vấn đề tương tự trong tương lai.
Lý thuyết cơ bản
Trước khi trực tiếp đi tìm bán kính của hình tròn nội tiếp hình vuông, bạn nên làm quen với một số khái niệm cơ bản. Có lẽ chúng có vẻ quá đơn giản và rõ ràng, nhưng chúng cần thiết để hiểu vấn đề.
Hình vuông là một tứ giác, tất cả các cạnh của chúng đều bằng nhau và số đo độ của tất cả các góc là 90 độ.
Đường tròn là một đường cong khép kín hai chiều nằm ở một khoảng cách nhất định từ một số điểm. Một đoạn, một đầu nằm ở tâm của vòng tròn và đầu kia nằm trên bất kỳ bề mặt nào của nó, được gọi là bán kính.
Đã quen với các thuật ngữ, chỉ còn lại câu hỏi chính. Chúng ta cần tìm bán kính của hình tròn nội tiếp hình vuông. Nhưng câu cuối cùng có nghĩa là gì? Không có gì ở đây cả.tổ hợp. Nếu tất cả các cạnh của một đa giác nhất định chạm vào một đường cong thì nó được coi là nội tiếp trong đa giác này.
Bán kính của hình tròn nội tiếp hình vuông
Vật liệu lý thuyết đã hết. Bây giờ chúng ta cần tìm ra cách áp dụng nó vào thực tế. Hãy sử dụng một bức tranh cho việc này.
Bán kính rõ ràng là vuông góc với AB. Nghĩa là đồng thời nó song song với AD và BC. Nói một cách đơn giản, bạn có thể "phủ" nó lên một cạnh của hình vuông để xác định thêm chiều dài. Như bạn thấy, nó sẽ tương ứng với đoạn BK.
Một trong các đầu của nó r nằm ở tâm của đường tròn, là giao điểm của các đường chéo. Phần sau, theo một trong các thuộc tính của chúng, chia đôi cho nhau. Sử dụng định lý Pitago, bạn có thể chứng minh rằng chúng cũng chia cạnh của hình thành hai phần giống nhau.
Chấp nhận những lập luận này, chúng tôi kết luận:
r=1/2 × a.
