Hình học là một trong những nhánh quan trọng của toán học. Nó nghiên cứu các thuộc tính không gian của các hình. Một trong số chúng là một khối đa diện được gọi là lăng trụ. Bài viết này dành để trả lời các câu hỏi, lăng kính là gì và những công thức nào được sử dụng để tính các tính chất chính của nó.
Polyhedron - lăng trụ
Hãy bắt đầu bài viết ngay với câu trả lời cho câu hỏi lăng trụ là gì nhé. Nó được hiểu là một khối đa diện ba chiều, bao gồm hai đáy là đa giác và song song cùng một số hình bình hành hoặc hình chữ nhật. Để hiểu rõ hơn chúng ta đang nói đến loại hình nào, dưới đây là ví dụ về hình lăng trụ ngũ giác.
Như bạn thấy, hai ngũ giác nằm trong hai mặt phẳng song song và bằng nhau. Trong trường hợp này, các mặt của chúng được nối với nhau bằng năm hình chữ nhật. Từ ví dụ này, ta thấy rằng nếu đáy của hình là một đa giác có n cạnh, thì số đỉnh của hình lăng trụ sẽ là 2n, số mặt của nó sẽ là n + 2 và số cạnh sẽ được 3n. Thật dễ dàng để cho thấy rằngsố lượng của các phần tử này thỏa mãn định lý Euler:
3n=2n + n + 2 - 2.
Ở trên, khi đưa ra câu trả lời cho câu hỏi lăng trụ là gì, chúng ta đã đề cập rằng các mặt nối các đáy giống nhau có thể là hình bình hành hoặc hình chữ nhật. Lưu ý rằng cái sau thuộc về lớp của cái trước. Ngoài ra, có thể các mặt này sẽ là hình vuông. Các mặt nối các đáy của lăng trụ được gọi là mặt bên. Số của chúng được xác định bởi số lượng các góc hoặc các cạnh của khối đa diện.
Đề cập ngắn gọn rằng ý nghĩa của từ "lăng kính" xuất phát từ tiếng Hy Lạp, nơi nó có nghĩa đen là "cưa ra". Có thể dễ dàng hiểu tên này xuất phát từ đâu nếu bạn nhìn vào các lăng trụ bằng gỗ hình tứ giác trong hình bên dưới.
Lăng kính là gì?
Phân loại lăng kính liên quan đến việc xem xét các đặc điểm khác nhau của những hình này. Vì vậy, trước hết, đa giác của cơ sở được tính đến, do đó, họ nói về tam giác, tứ giác và các lăng trụ khác. Thứ hai, hình dạng của khuôn mặt quyết định xem hình dáng là thẳng hay nghiêng. Trong một hình thẳng, tất cả các mặt bên đều có bốn góc vuông, nghĩa là chúng là hình chữ nhật hoặc hình vuông. Trong một hình nghiêng, các mặt này là các hình bình hành.
Hình lăng trụ đều thuộc loại đặc biệt. Thực tế là các cơ sở của chúng là các đa giác đều và tương đương, và bản thân hình đó là một đường thẳng. Hai cái nàydữ kiện nói rằng tất cả các cạnh của các hình như vậy đều bằng nhau.
Cuối cùng, một tiêu chí phân loại khác là độ lồi hoặc độ lõm của đế. Ví dụ, ngôi sao năm cánh lõm được hiển thị ở trên.
Công thức về diện tích và thể tích của một hình thông thường
Sau khi tìm ra hình lăng trụ đều, đây là hai công thức chính mà bạn có thể xác định thể tích và diện tích bề mặt của chúng.
Vì diện tích S của toàn hình được tạo thành từ hai cơ sở có n cạnh và n hình chữ nhật, nên dùng biểu thức sau để tính nó:
So=n / 4ctg (pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Đây So- một cơ sở là diện tích, a là cạnh của cơ sở này, h là chiều cao của toàn bộ hình.
Để tính thể tích của loại lăng trụ đã xét, sử dụng công thức:
V=So h=n / 4ctg (pi / n)a2 h.
Tính S và V cho các hình thông thường chỉ yêu cầu kiến thức về hai tham số hình học tuyến tính.
Lăng kính tam giác
Lăng kính là gì, chúng tôi đã tìm ra. Đây là một đối tượng hoàn hảo của hình học, nó được sử dụng để tạo hình dạng cho nhiều cấu trúc và vật thể. Chúng ta hãy chỉ lưu ý một trong những ứng dụng quan trọng của hình thức này trong vật lý. Đây là một lăng kính tam giác làm bằng thủy tinh. Do hình dạng của nó, ánh sáng chiếu vào nó, do phân tán, phân hủy thành nhiều màu, cho phépphân tích thành phần hóa học của chất phát ra.
