Là một môn khoa học chính xác, toán học không chấp nhận việc đưa các tình huống chung chung mà không tính đến các tính năng của một ví dụ cụ thể. Đặc biệt, không thể thực hiện phép đo chính xác theo nghĩa đen là "bằng mắt" trong toán học và vật lý mà không tính đến sai số kết quả.
Nó nói về cái gì?
Các nhà khoa học đã tìm ra các loại lỗi khác nhau, vì vậy ngày nay chúng ta có thể nói một cách an toàn rằng không để sót một dấu thập phân nào nếu không được chú ý. Đương nhiên, không thể không làm tròn, nếu không tất cả mọi người trên hành tinh này đều chỉ có thể tham gia đếm số, tiến sâu vào phần nghìn, phần vạn. Như bạn đã biết, nhiều số không thể chia cho nhau mà không có dư và các phép đo thu được trong các thí nghiệm là một nỗ lực để chia liên tục thành các phần riêng biệt để đo chúng.
Trong thực tế, độ chính xác của các phép đo và tính toán thực sự rất quan trọng, vì nó là một trong những thông số chính cho phép chúng ta nói về tính đúng đắn của dữ liệu. Các loại sai số phản ánh mức độ sát thực của các số liệu thu được. Đối với biểu thức định lượng: sai số đo là thứ cho thấy kết quả đúng như thế nào. Độ chính xác tốt hơn nếuhóa ra lỗi nhỏ hơn.
Quy luật khoa học
Theo quy luật được tìm thấy trong lý thuyết sai số hiện đang tồn tại, trong tình huống mà độ chính xác của kết quả phải cao gấp đôi so với hiện tại, số lượng thí nghiệm sẽ phải tăng gấp bốn lần. Trong trường hợp độ chính xác tăng lên ba lần thì cần có thêm số thí nghiệm lên gấp 9 lần. Lỗi hệ thống đã được loại trừ.
Đo lường coi việc đo sai số là một trong những bước quan trọng nhất để đảm bảo tính đồng nhất của phép đo. Bạn phải xem xét: độ chính xác bị ảnh hưởng bởi một loạt các yếu tố. Điều này đã dẫn đến sự phát triển của một hệ thống phân loại rất phức tạp, chỉ hoạt động với điều kiện là nó có điều kiện. Trong điều kiện thực tế, kết quả không chỉ phụ thuộc vào sai số cố hữu của quá trình mà còn phụ thuộc vào các tính năng của quá trình thu thập thông tin để phân tích.
Hệ thống phân loại
Các loại lỗi được các nhà khoa học hiện đại xác định:
- tuyệt đối;
- tương đối;
- giảm.
Loại này có thể được chia thành các nhóm khác, dựa trên nguyên nhân dẫn đến tính không chính xác của các phép tính và thí nghiệm là gì. Họ nói rằng họ đã xuất hiện:
- lỗi hệ thống;
- tai nạn.
Giá trị đầu tiên là không đổi, phụ thuộc vào các tính năng của quá trình đo và không thay đổi nếu các điều kiện được giữ nguyên với mỗi lần thao tác tiếp theo
Nhưng lỗi ngẫu nhiên có thể thay đổi nếu người thử nghiệm lặp lại các nghiên cứu tương tự bằng cách sử dụng cùng một thiết bị và ở trong các điều kiện giống với kỳ đầu tiên.
Lỗi ngẫu nhiên, có hệ thống xuất hiện đồng thời và xảy ra trong bất kỳ bài kiểm tra nào. Giá trị của một biến ngẫu nhiên không được biết trước, vì nó bị kích động bởi các yếu tố không thể đoán trước. Mặc dù không thể loại bỏ, các thuật toán đã được phát triển để giảm giá trị này. Chúng được sử dụng ở giai đoạn xử lý dữ liệu thu được trong quá trình nghiên cứu.
Có hệ thống, so với ngẫu nhiên, được phân biệt bởi sự rõ ràng của các nguồn kích thích nó. Nó được phát hiện trước và có thể được các nhà khoa học xem xét, có tính đến mối quan hệ với các nguyên nhân của nó.
Và nếu bạn hiểu chi tiết hơn?
Để hiểu đầy đủ về khái niệm này, bạn không chỉ cần biết các loại lỗi mà còn phải biết các thành phần của hiện tượng này là gì. Các nhà toán học phân biệt các thành phần sau:
- liên quan đến phương pháp luận;
- điều hòa công cụ;
- chủ quan.
Khi tính toán sai số, toán tử phụ thuộc vào các đặc điểm riêng biệt, cố hữu, riêng lẻ. Chính chúng là thành phần chủ quan của lỗi vi phạm tính chính xác của phân tích thông tin. Có lẽ lý do đôi khi là do thiếu kinh nghiệm - do lỗi liên quan đến thời điểm bắt đầu đếm ngược.
Chủ yếu việc tính toán sai số tính đến hai điểm khác, đó là tính công cụ và phương pháp.
Thành phần quan trọng
Độ chính xác và sai số là những khái niệm mà cả vật lý, toán học cũng như một số khoa học tự nhiên và chính xác khác dựa trên chúng đều không thể có được.
Đồng thời, cần phải nhớ rằng tất cả các phương pháp mà nhân loại biết đến để thu thập dữ liệu trong quá trình thí nghiệm đều không hoàn hảo. Đây là điều đã gây ra một sai lầm về phương pháp luận, điều mà hoàn toàn không thể tránh khỏi. Nó cũng bị ảnh hưởng bởi hệ thống tính toán được chấp nhận và tính không chính xác vốn có trong các công thức tính toán. Tất nhiên, nhu cầu làm tròn kết quả cũng có tác động.
Chúng làm nổi bật những sai lầm hoàn toàn, tức là lỗi do hành vi không chính xác của người vận hành trong quá trình thử nghiệm, cũng như sự cố, hoạt động không chính xác của các thiết bị hoặc xảy ra tình huống không lường trước được.
Bạn có thể phát hiện lỗi lớn trong các giá trị bằng cách phân tích dữ liệu đã nhận và xác định các giá trị không chính xác khi so sánh dữ liệu với các tiêu chí đặc biệt.
Hôm nay toán học và vật lý học nói về điều gì? Lỗi có thể được ngăn chặn bằng các biện pháp phòng ngừa. Một số cách hợp lý để giảm thiểu khái niệm này đã được phát minh. Để làm được điều này, yếu tố này hoặc yếu tố khác dẫn đến kết quả không chính xác sẽ bị loại bỏ.
Danh mục và phân loại
Có lỗi:
- tuyệt đối;
- bài bản;
- ngẫu nhiên;
- tương đối;
- giảm;
- nhạc cụ;
- chính;
- bổ sung;
- hệ thống;
- cá nhân;
- tĩnh;
- động.
Công thức lỗi cho các loại khác nhau là khác nhau, vì trong mỗi trường hợp, nó tính đến một số yếu tố ảnh hưởng đến việc hình thành dữ liệu không chính xác.
Nếu chúng ta nói về toán học, thì với một biểu thức như vậy, chỉ có sai số tương đối và tuyệt đối được phân biệt. Nhưng khi sự tương tác của các thay đổi xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định, chúng ta có thể nói về sự hiện diện của các thành phần động, tĩnh.
Công thức lỗi, có tính đến sự tương tác của đối tượng mục tiêu với các điều kiện bên ngoài, chứa một con số chính, bổ sung. Sự phụ thuộc của các kết quả đọc vào dữ liệu đầu vào cho một thử nghiệm cụ thể sẽ chỉ ra lỗi nhân hoặc lỗi cộng.
Tuyệt
Thuật ngữ này thường được hiểu là dữ liệu được tính toán bằng cách nêu bật sự khác biệt giữa các chỉ số được thực hiện trong quá trình thử nghiệm và các chỉ số thực. Công thức sau đây đã được phát minh:
A Qn=Qn - A Q0
Và Qn là dữ liệu bạn đang tìm kiếm, Qn là những dữ liệu được xác định trong thử nghiệm và 0 là số cơ sở để thực hiện so sánh.
Giảm
Thuật ngữ này thường được hiểu là một giá trị biểu thị tỷ lệ giữa sai số tuyệt đối và tiêu chuẩn.
Khi tính toán loại sai số này, không chỉ những thiếu sót liên quan đến hoạt động của các dụng cụ liên quan đến thí nghiệm là quan trọng, mà còn là thành phần phương pháp luận, cũng như sai số đọc gần đúng. Giá trị cuối cùng được kích hoạtnhững thiếu sót của thang chia độ có trên thiết bị đo.
Lỗi nhạc cụ có liên quan chặt chẽ đến khái niệm này. Nó xảy ra khi thiết bị được sản xuất không chính xác, sai, không chính xác, đó là lý do tại sao các số đọc được cung cấp bởi nó trở nên không đủ chính xác. Tuy nhiên, hiện nay xã hội của chúng ta đang ở mức độ tiến bộ về công nghệ, khi việc tạo ra các thiết bị không có lỗi của công cụ vẫn là điều không thể đạt được. Chúng ta có thể nói gì về các mẫu lỗi thời được sử dụng trong các thí nghiệm ở trường và học sinh. Vì vậy, khi tính toán điều khiển, công việc trong phòng thí nghiệm, không thể chấp nhận được việc bỏ qua sai số của thiết bị.
Bài bản
Sự đa dạng này được kích thích bởi một trong hai lý do hoặc bởi sự phức tạp:
- mô hình toán học được sử dụng trong nghiên cứu hóa ra không đủ chính xác;
- phương pháp đo lường được chọn không chính xác.
Chủ quan
Thuật ngữ này được áp dụng cho tình huống khi thu thập thông tin trong quá trình tính toán hoặc thí nghiệm, các lỗi đã xảy ra do người thực hiện thao tác không đủ trình độ.
Không thể nói rằng nó chỉ xảy ra khi một kẻ vô học hoặc ngu ngốc tham gia vào dự án. Đặc biệt, lỗi gây ra bởi sự không hoàn hảo của hệ thống thị giác của con người. Do đó, các lý do có thể không phụ thuộc trực tiếp vào người tham gia thử nghiệm, tuy nhiên, họ được xếp vào yếu tố con người.
Tĩnh vàđộng lực học cho lý thuyết lỗi
Một lỗi nhất định luôn liên quan đến cách giá trị đầu vào và đầu ra tương tác. Đặc biệt, quá trình liên kết với nhau trong một khoảng thời gian nhất định được phân tích. Theo thông lệ, người ta thường nói về:
- Lỗi xuất hiện khi tính toán một giá trị nào đó không đổi trong một khoảng thời gian nhất định. Đây được gọi là tĩnh.
- Động, liên quan đến sự xuất hiện của sự khác biệt, được phát hiện bằng cách đo lường dữ liệu không cố định, loại được mô tả trong đoạn trên.
Cái gì là chính và cái gì là phụ?
Tất nhiên, biên độ sai số gây ra bởi các đại lượng chính ảnh hưởng đến một nhiệm vụ cụ thể, tuy nhiên, ảnh hưởng không đồng nhất, điều này cho phép các nhà nghiên cứu chia nhóm thành hai loại dữ liệu:
- Được tính toán trong điều kiện hoạt động bình thường với các biểu thức số tiêu chuẩn của tất cả các số liệu có ảnh hưởng. Đây được gọi là những cái chính.
- Bổ sung, được hình thành dưới tác động của các yếu tố không điển hình không tương ứng với giá trị bình thường. Loại tương tự cũng được nói đến trong trường hợp giá trị chính vượt quá giới hạn của quy chuẩn.
Điều gì đang xảy ra xung quanh?
Thuật ngữ “chuẩn mực” đã được đề cập nhiều lần ở trên, nhưng không có lời giải thích nào về loại điều kiện nào trong khoa học thường được gọi là bình thường, cũng như đề cập đến những loại điều kiện khác phân biệt.
Vì vậy, điều kiện bình thường là những điều kiện khi tất cả các đại lượng ảnh hưởng đến quy trình làm việc đều nằm trong giá trị bình thường được xác định cho chúng.
Nhưng những người lao động -thời hạn áp dụng cho các điều kiện mà sự thay đổi về số lượng xảy ra. So với những khung thông thường, khung ở đây rộng hơn nhiều, tuy nhiên, số lượng ảnh hưởng phải phù hợp với khu vực làm việc được chỉ định cho chúng.
Định mức làm việc của đại lượng ảnh hưởng giả định khoảng thời gian như vậy của trục giá trị khi có thể chuẩn hóa do lỗi bổ sung.
Giá trị đầu vào ảnh hưởng gì?
Khi tính toán lỗi, bạn phải nhớ rằng giá trị đầu vào ảnh hưởng đến loại lỗi nào xảy ra trong một tình huống cụ thể. Đồng thời, họ nói về:
- additive, được đặc trưng bởi một lỗi được tính bằng tổng các giá trị khác nhau được lấy theo modulo. Đồng thời, chỉ báo không bị ảnh hưởng bởi giá trị đo được lớn như thế nào;
- nhân sẽ thay đổi khi giá trị đo bị ảnh hưởng.
Nên nhớ rằng phụ gia tuyệt đối là một lỗi không có kết nối với giá trị, đó là mục đích của thử nghiệm để đo lường. Trong bất kỳ phần nào của dải giá trị, chỉ báo vẫn không đổi, nó không bị ảnh hưởng bởi các thông số của thiết bị đo, bao gồm cả độ nhạy.
Lỗi cộng cho biết giá trị thu được bằng cách áp dụng công cụ đo lường đã chọn có thể nhỏ đến mức nào.
Nhưng phép nhân sẽ thay đổi không ngẫu nhiên mà theo tỷ lệ, vì nó liên quan đến các tham số của giá trị đo được. Độ lớn của sai số được tính bằng cách kiểm tra độ nhạy của thiết bị, vì giá trị sẽ tỷ lệ với nó. Loại lỗi phụ này phát sinh chính xác bởi vì giá trị đầu vào tác động lên công cụ đo và thay đổi các thông số của nó.
Làm thế nào để loại bỏ lỗi?
Trong một số trường hợp, lỗi có thể được loại trừ, mặc dù điều này không đúng với mọi loài. Ví dụ, nếu chúng ta đang nói về điều trên, lớp lỗi trong trường hợp này phụ thuộc vào các thông số của thiết bị và giá trị có thể được thay đổi bằng cách chọn một công cụ hiện đại, chính xác hơn. Đồng thời, không thể loại trừ hoàn toàn các sai sót trong phép đo do tính năng kỹ thuật của máy được sử dụng, vì sẽ luôn có các yếu tố làm giảm độ tin cậy của dữ liệu.
Classic có bốn phương pháp để loại bỏ hoặc giảm thiểu lỗi:
- Xóa nguyên nhân, nguồn gốc trước khi bắt đầu thử nghiệm.
- Loại bỏ lỗi trong quá trình hoạt động thu thập dữ liệu. Đối với điều này, các phương pháp thay thế được sử dụng, chúng cố gắng bù trừ bằng dấu hiệu và đối lập các quan sát với nhau và cũng sử dụng các quan sát đối xứng.
- Chỉnh sửa kết quả thu được trong quá trình thực hiện chỉnh sửa, tức là một cách tính toán để loại bỏ lỗi.
- Xác định các giới hạn của sai số hệ thống là gì, tính đến các giới hạn đó trong trường hợp không thể loại bỏ lỗi đó.
Phương án tốt nhất là loại bỏ các nguyên nhân, nguồn gốc gây ra lỗi trong quá trìnhthu thập dữ liệu thử nghiệm. Mặc dù thực tế là phương pháp được coi là tối ưu nhất, nhưng nó không làm phức tạp quy trình làm việc, ngược lại, nó thậm chí còn làm cho nó dễ dàng hơn. Điều này là do thực tế là người vận hành không cần phải loại bỏ lỗi đã có trong quá trình trực tiếp lấy dữ liệu. Bạn không cần phải chỉnh sửa kết quả đã hoàn thành mà hãy điều chỉnh nó theo tiêu chuẩn.
Nhưng khi quyết định loại bỏ sai số trong quá trình đo, họ đã sử dụng một trong những công nghệ phổ biến.
Ngoại lệ đã biết
Được sử dụng rộng rãi nhất là sự ra đời của các chỉnh sửa. Để sử dụng chúng, bạn cần biết chính xác lỗi hệ thống vốn có trong một thử nghiệm cụ thể.
Ngoài ra, tùy chọn thay thế đang được yêu cầu. Dựa vào nó, các chuyên gia thay vì giá trị mà họ quan tâm sử dụng một giá trị thay thế được đặt trong một môi trường tương tự. Điều này thường xảy ra khi các đại lượng điện cần được đo.
Đối lập - một phương pháp yêu cầu thực hiện thí nghiệm hai lần, trong khi nguồn ở giai đoạn thứ hai ảnh hưởng đến kết quả theo cách ngược lại so với bước đầu tiên. Logic của công việc gần với phương pháp này của một biến thể được gọi là "bù theo dấu", khi giá trị trong một thử nghiệm phải là dương, trong thử nghiệm kia - âm và một giá trị cụ thể được tính bằng cách so sánh kết quả của hai phép đo.
