Một khái niệm quan trọng trong hình học như một môn khoa học là sự giống nhau của các hình. Kiến thức về thuộc tính này cho phép bạn giải quyết rất nhiều vấn đề, kể cả trong cuộc sống thực.
Khái niệm
Các số liệu tương tự là những số liệu có thể được chuyển đổi cho nhau bằng cách nhân tất cả các cạnh với một hệ số nhất định. Trong trường hợp này, các góc tương ứng phải bằng nhau.
Chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn các dấu hiệu đồng dạng của các tam giác. Tổng cộng, có ba quy tắc cho phép chúng tôi khẳng định rằng những số liệu như vậy có thuộc tính này.
Tiêu chí đầu tiên về sự đồng dạng của các tam giác yêu cầu hai cặp góc tương ứng bằng nhau.
Theo quy tắc thứ hai, các số liệu được xem xét được coi là tương tự khi hai cạnh của một hình này tỷ lệ với các đoạn tương ứng của hình kia. Đồng thời, các góc tạo bởi chúng phải bằng nhau.
Và cuối cùng, dấu hiệu thứ ba: các tam giác đồng dạng nếu tất cả các cạnh của chúng tương ứng tỷ lệ với nhau.
Có những hình, theo một số tính chất, có thể được xếp vào loại đặc biệt (hình đều, hình cân, hình chữ nhật). Vìđể nói rằng các tam giác đó đồng dạng thì cần ít điều kiện hơn. Ví dụ, chúng ta sẽ xem xét các dấu hiệu giống nhau của hình chữ nhật
tam giác:
- cạnh huyền và một trong các chân của một cạnh tỷ lệ với các cạnh tương ứng của cạnh kia;
- bất kỳ góc nhọn nào của một hình này đều bằng với góc nhọn của hình khác.
Nếu các dấu hiệu đồng dạng của các tam giác được quan sát, các tính chất sau sẽ xảy ra:
- tỷ lệ của các phần tử tuyến tính của chúng (trung tuyến, đường phân giác, chiều cao, chu vi) bằng hệ số tương tự;
- nếu chúng ta tìm thấy kết quả của việc chia các khu vực, chúng ta sẽ nhận được bình phương của số này.
Đơn
Các thuộc tính được xem xét cho phép giải một số lượng lớn các vấn đề hình học. Chúng được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày. Biết được các dấu hiệu về sự đồng dạng của các tam giác, bạn có thể xác định chiều cao của một đối tượng hoặc tính khoảng cách đến một điểm không thể tiếp cận.
Để tìm ra, ví dụ, chiều cao của một cái cây, một cái cột được đặt thẳng đứng ở một khoảng cách đã được đo trước, trên đó một thanh quay được cố định. Nó được định hướng về phía trên cùng của đối tượng và đánh dấu điểm trên mặt đất nơi đường thẳng tiếp tục nó sẽ cắt qua bề mặt nằm ngang. Ta được các tam giác vuông đồng dạng. Bằng cách đo khoảng cách từ điểm đến cực, và sau đó đến đối tượng, chúng ta tìm thấy hệ số tương tự. Khi biết chiều cao của cột, bạn có thể dễ dàng tính toán cùng một thông số cho cây.
Để tìm khoảng cách giữa haibằng các điểm trên địa hình, chúng tôi chọn một điểm nữa trên mặt phẳng. Sau đó, chúng tôi đo khoảng cách từ nó đến một cái có thể truy cập được. Chúng tôi kết nối tất cả các điểm trên mặt đất và đo các góc tiếp giáp với cạnh đã biết. Sau khi xây dựng một tam giác đồng dạng trên giấy và xác định tỷ số các cạnh của hai hình, chúng ta có thể dễ dàng tính khoảng cách giữa các điểm.
Như vậy, dấu hiệu đồng dạng của tam giác là một trong những khái niệm quan trọng nhất của hình học. Nó được sử dụng rộng rãi không chỉ cho các mục đích khoa học mà còn cho các nhu cầu khác.
